Вопрос:

Докажи, что AB>BC

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай докажем, что AB > BC. На рисунке видно, что треугольник ADC равнобедренный, так как AD = DC (это обозначено чёрточками на сторонах). Значит, углы DAC и DCA равны. Угол DAC равен 40 градусам (дано на рисунке), следовательно, и угол DCA равен 40 градусам. Теперь рассмотрим треугольник ABC. Мы знаем два его угла: угол A = 40 градусов и угол C = 40 градусов. Мы можем найти угол B, так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусам: Угол B = 180 - (угол A + угол C) = 180 - (40 + 40) = 100 градусов. В треугольнике против большего угла лежит большая сторона. Угол B (100 градусов) больше угла A (40 градусов), значит, сторона AC больше стороны BC (AC > BC). Теперь сравним стороны AB и AC. Так как угол C (40 градусов) меньше угла B (100 градусов), то сторона AB больше стороны AC (AB > AC). Из двух неравенств (AB > AC и AC > BC) следует, что AB > BC. Что и требовалось доказать!

Другие решения

Что ещё задавали пользователи