Можешь подсказать допустимые значения переменной в выражениях?

Привет! Сейчас помогу разобраться, что такое допустимые значения переменной. Это те значения, при которых выражение имеет смысл, то есть его можно посчитать. Смотри, обычно проблемы возникают, когда мы делим на что-то, что может быть равно нулю, или когда пытаемся извлечь квадратный корень из отрицательного числа (но это ты пока не проходил). Поэтому нам нужно убедиться, что знаменатели в дробях не равны нулю. Давай посмотрим на каждый пример: б) $\frac{1}{6x-3}$. Здесь знаменатель $6x - 3$. Чтобы найти недопустимые значения, приравняем его к нулю: $6x - 3 = 0$. Решаем это уравнение: $6x = 3$, значит, $x = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$. Так что $x$ не может быть равен $\frac{1}{2}$, иначе деление на ноль. в) $\frac{3x-6}{7}$. Здесь в знаменателе просто число 7. Знаменатель не может быть равен нулю. Значит, нет никаких ограничений для $x$. г) $\frac{x^2 - 8}{4x(x+1)}$. Здесь знаменатель $4x(x+1)$. Он не должен быть равен нулю. Значит, $4x = 0$ или $x+1 = 0$. Отсюда получаем, что $x$ не может быть равен 0 или -1. д) $\frac{x-5}{x^2 + 25 - 3x}$. Тут нужно посмотреть на знаменатель $x^2 + 25 - 3x = x^2 - 3x + 25 $. Он не должен быть равен нулю. Давай попробуем найти корни квадратного уравнения $x^2 - 3x + 25 = 0$. Дискриминант $D = (-3)^2 - 4 * 1 * 25 = 9 - 100 = -91$. Так как дискриминант отрицательный, это значит, что знаменатель никогда не обращается в нуль. е) $\frac{x}{x+8} + \frac{x-8}{x}$. Здесь у нас две дроби. В первой знаменатель $x+8$, а во второй $x$. Значит, $x$ не может быть равен -8 (из первой дроби) и 0 (из второй дроби). а) $x^2 - 8x + 9$. Здесь вообще нет дробей, так что $x$ может быть любым числом! Надеюсь, теперь тебе понятнее, как находить допустимые значения переменных!