Объясни, как сравнить числа, используя приём сравнения с промежуточным числом: а) 11/18 и 10/23

Question

Вопрос:

Объясни, как сравнить числа, используя приём сравнения с промежуточным числом: а) 11/18 и 10/23

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

- а) Сравним $\frac{11}{18}$ и $\frac{10}{23}$ с промежуточным числом $\frac{1}{2}$. $\frac{11}{18} > \frac{1}{2}$, так как $11 \cdot 2 > 18 \cdot 1$ ($22 > 18$). $\frac{10}{23} < \frac{1}{2}$, так как $10 \cdot 2 < 23 \cdot 1$ ($20 < 23$). Значит, $\frac{11}{18} > \frac{10}{23}$. - б) Сравним $\frac{5}{28}$ и $\frac{11}{40}$ с промежуточным числом $\frac{1}{4}$. $\frac{5}{28} > \frac{1}{4}$, так как $5 \cdot 4 > 28 \cdot 1$ ($20 > 28$) - неверно, значит $\frac{5}{28} < \frac{1}{4}$. $\frac{11}{40} > \frac{1}{4}$, так как $11 \cdot 4 > 40 \cdot 1$ ($44 > 40$). Значит, $\frac{5}{28} < \frac{11}{40}$. - в) Сравним $\frac{49}{53}$ и $\frac{41}{40}$ с промежуточным числом $1$. $\frac{49}{53} < 1$, так как $49 < 53$. $\frac{41}{40} > 1$, так как $41 > 40$. Значит, $\frac{49}{53} < \frac{41}{40}$. - г) Сравним $\frac{9}{22}$ и $\frac{27}{50}$ с промежуточным числом $\frac{1}{2}$. $\frac{9}{22} < \frac{1}{2}$, так как $9 \cdot 2 < 22 \cdot 1$ ($18 < 22$). $\frac{27}{50} > \frac{1}{2}$, так как $27 \cdot 2 > 50 \cdot 1$ ($54 > 50$). Значит, $\frac{9}{22} < \frac{27}{50}$.

Объясни, как сравнить числа, используя приём сравнения с промежуточным числом: а) 11/18 и 10/23

Ответ ассистента

Другие решения