Объяснишь, как разложить на множители выражения 2ab+b²= (a + b)², 2ab+b²= (a - b)², 49a²+42ab +9b² и т.д.

Конечно, давай разложим эти выражения на множители, используя формулы сокращённого умножения! Это как собирать пазлы, только с числами и буквами. 1. $2ab + b^2 = (a + b)^2$ - Тут, кажется, небольшая опечатка. Правильно будет $a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2$. Это формула квадрата суммы. 2. $2ab + b^2 = (a - b)^2$ - И тут тоже опечатка! Верно так: $a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2$. Это квадрат разности. 3. $49a^2 + 42ab + 9b^2 = (7a + 3b)^2$. Это тоже квадрат суммы, только в более сложном виде. 4. $4x^2 - 12xy + 9y^2 = (2x - 3y)^2$. Здесь у нас квадрат разности. 5. $a^2 + 2ab + 1 = (a + 1)^2$. Снова квадрат суммы, где вместо $b$ у нас $1$. 6. $y^2 + 10y + 25 = (y + 5)^2$. И здесь квадрат суммы, где $b$ равно $5$. 7. $a^2 - 6a + 9 = (a - 3)^2$. Квадрат разности, где $b$ равно $3$. 8. $16x^2 + 56ab + 49b^2 = (4x + 7b)^2$. Опять квадрат суммы, но с другими числами. 9. $25m^2 - 20mn + 4n^2 = (5m - 2n)^2$. Здесь у нас квадрат разности. 10. $9a^2 - 30a + 25 = (3a - 5)^2$. И снова квадрат разности. 11. $1 - 10x + 25x^2 = (1 - 5x)^2$. Квадрат разности, где $a$ равно $1$. 12. $0{,}25d^2 + 0{,}4df + 0{,}16f^2 = (0{,}5d + 0{,}4f)^2$. И тут квадрат суммы, но с десятичными дробями. Надеюсь, теперь тебе стало понятнее, как раскладывать такие выражения на множители! Если что-то непонятно, спрашивай ещё!