Можешь упростить множества и определить, для какой из пар множеств A и B выполняются соотношения: a) A ⊂ B?

Привет! Давай упростим эти множества. Помни, что: * $\cup$ это объединение (берём все элементы из обоих множеств). * $\cap$ это пересечение (берём только те элементы, которые есть в обоих множествах). * $\setminus$ это разность (берём элементы из первого множества, которых нет во втором). 3. 1) $[1; 3] \cup [2; 3] = [1; 3]$. Объединяем два отрезка: от 1 до 3 и от 2 до 3. Получаем отрезок от 1 до 3. 2) $[3; 9] \cup (0; 3] = [0; 9]$. Объединяем полуинтервал от 3 до 9 и полуинтервал от 0 до 3. Получаем отрезок от 0 до 9. 3) $[0; 5] \setminus [1; 5] = [0; 1)$. Из отрезка от 0 до 5 вычитаем отрезок от 1 до 5. Остаётся полуинтервал от 0 до 1, не включая 1. 4) $[0; 5] \cap (1; 5) = (1; 5)$. Пересекаем отрезок от 0 до 5 и полуинтервал от 1 до 5. Получаем полуинтервал от 1 до 5. 5) $[0; 2] \cup [1; 3] \cup [1; 4] \setminus (2; 3) = [0; 2] \cup (2; 4]$. Сначала объединяем отрезки от 0 до 2, от 1 до 3 и от 1 до 4, получаем отрезок [0; 4]. Затем вычитаем интервал от 2 до 3. Остаётся объединение отрезка от 0 до 2 и полуинтервала от 2 до 4. 6) $\mathbb{Z} \setminus \mathbb{N} = \{..., -3, -2, -1, 0\}$. Из целых чисел вычитаем натуральные (1, 2, 3...). Остаются отрицательные целые и ноль. 7) $\mathbb{N} \setminus \mathbb{Z} = \emptyset$. Из натуральных чисел нельзя вычесть целые, так как все натуральные числа являются целыми. Получаем пустое множество. 8) $([0; 2] \cup [1; 2)) \cap (0; 1) = (0; 1)$. Сначала объединяем отрезки от 0 до 2 и от 1 до 2, получаем отрезок [0; 2]. Затем пересекаем с интервалом от 0 до 1. Получаем интервал от 0 до 1. 9) $(1; 2] \setminus [3; 4] = (1; 2]$. Из полуинтервала от 1 до 2 вычитаем отрезок от 3 до 4. Так как у них нет общих элементов, остаётся полуинтервал от 1 до 2. 10) $[1; 5] \cap [7; 8] = \emptyset$. Пересекаем отрезки от 1 до 5 и от 7 до 8. У них нет общих элементов, получаем пустое множество. 4. Определим, для какой из пар множеств $A$ и $B$ выполняются соотношения: a) $A \subset B$; б) $B \subset A$; в) $A = B$. 1) $A = [4; 7]$, $B = [3; 4]$. a) $A \subset B$ - неверно, потому что отрезок $A$ не является частью отрезка $B$. б) $B \subset A$ - неверно, потому что отрезок $B$ не является частью отрезка $A$. в) $A = B$ - неверно, потому что отрезки $A$ и $B$ не равны.