Вычисли значение выражения 2 * √3 * √5 * 3 * √15

Question

Вопрос:

Вычисли значение выражения 2 * √3 * √5 * 3 * √15

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы решить это выражение, нужно сначала перемножить все числа перед корнями, а потом разобраться с корнями. Сначала перемножим числа, которые стоят перед корнями: $2 \cdot 3 = 6$. Теперь упростим выражение с корнями. Заметим, что $\sqrt{15}$ можно представить как $\sqrt{3 \cdot 5}$. Тогда у нас получается: $$\sqrt{3} \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{15} = \sqrt{3} \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{3 \cdot 5}$$ Теперь можно перемножить корни: $\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 3$ и $\sqrt{5} \cdot \sqrt{5} = 5$. Тогда выражение с корнями упрощается до: $3 \cdot 5 = 15$. Осталось перемножить результат с числами перед корнями: $6 \cdot 15 = 90$. **Ответ: 90**

Вычисли значение выражения 2 * √3 * √5 * 3 * √15

Ответ ассистента

Другие решения