Вопрос:

Реши уравнение 17-2|x+3|+5 (x - 7) - 3 (2x+1)=-28

Фотография

Ответ ассистента

Решим уравнение: $17 - 2|x + 3| + 5(x - 7) - 3(2x + 1) = -28$ Сначала раскроем скобки: $$17 - 2|x + 3| + 5x - 35 - 6x - 3 = -28$$ Приведем подобные слагаемые: $$-2|x + 3| - x - 21 = -28$$ Перенесем известные члены в правую часть: $$-2|x + 3| = -28 + 21 + x$$ $$-2|x + 3| = x - 7$$ Разделим обе части на -2: $$|x + 3| = \frac{7 - x}{2}$$ Теперь рассмотрим два случая: 1) Если $x + 3 \geq 0$, то есть $x \geq -3$, тогда $|x + 3| = x + 3$: $$x + 3 = \frac{7 - x}{2}$$ $$2(x + 3) = 7 - x$$ $$2x + 6 = 7 - x$$ $$3x = 1$$ $$x = \frac{1}{3}$$ Так как $\frac{1}{3} \geq -3$, это решение подходит. 2) Если $x + 3 < 0$, то есть $x < -3$, тогда $|x + 3| = -(x + 3)$: $$-(x + 3) = \frac{7 - x}{2}$$ $$-2(x + 3) = 7 - x$$ $$-2x - 6 = 7 - x$$ $$-x = 13$$ $$x = -13$$ Так как $-13 < -3$, это решение тоже подходит. **Ответ: x = 1/3, x = -13**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи