Реши первое задание: вычисли -30 + 20 : (-5)

*1. Вычислите:* *а)* Сначала выполним деление, а затем сложение: $$-30 + 20 : (-5) = -30 + (-4) = -34$$ *б)* Вынесем общий множитель 3,9 за скобки, а затем выполним сложение и умножение: $$3,9 \cdot 4,58 + 3,9 \cdot 5,42 = 3,9 \cdot (4,58 + 5,42) = 3,9 \cdot 10 = 39$$ *в)* Сначала переведём смешанную дробь в неправильную, затем выполним сложение в скобках, умножение и вычитание: $$1 \frac{1}{11} \cdot (\frac{1}{4} + \frac{2}{3}) - 1,21 = \frac{12}{11} \cdot (\frac{3}{12} + \frac{8}{12}) - 1,21 = \frac{12}{11} \cdot \frac{11}{12} - 1,21 = 1 - 1,21 = -0,21$$ *2. Решите задачи:* *а)* Сравним 30% от 20 и 20% от 30: 30% от 20 это $0,3 \cdot 20 = 6$ 20% от 30 это $0,2 \cdot 30 = 6$ Они равны. *б)* Найдем число, 40% которого равны 46: Пусть x - это искомое число. Тогда $0,4x = 46$. Чтобы найти x, разделим 46 на 0,4: $$x = \frac{46}{0,4} = \frac{460}{4} = 115$$ *в)* Из 200 картин купили 160. Считаем процент оставшихся: Осталось $200 - 160 = 40$ картин. Процент оставшихся картин: $\frac{40}{200} \cdot 100\% = 20\%$ *3. Решите уравнение:* $$10 - 3(x - 3) = 27 + x$$ $$10 - 3x + 9 = 27 + x$$ $$-3x + 19 = 27 + x$$ $$-4x = 8$$ $$x = -2$$ *4. Задача про мотоциклиста:* **Допущение:** Мотоциклист ехал сначала по проселочной дороге, а затем по шоссе. Пусть $t$ - время в часах, которое мотоциклист ехал по шоссе. Тогда по проселочной дороге он ехал $t + 0,5$ часов (так как 30 минут это 0,5 часа). Расстояние, которое он проехал по проселочной дороге: $40(t + 0,5)$ км. Расстояние, которое он проехал по шоссе: $60t$ км. Общее расстояние равно 240 км, поэтому: $$40(t + 0,5) + 60t = 240$$ $$40t + 20 + 60t = 240$$ $$100t = 220$$ $$t = 2,2 \text{ часа}$$ Чтобы узнать время в минутах, умножим на 60: $2,2 \cdot 60 = 132$ минуты. *5. Прямоугольник:* Пусть одна часть равна $x$ см. Тогда длина прямоугольника $6x$ см, а ширина $3x$ см. Периметр прямоугольника: $2(6x + 3x) = 54$ $$2(9x) = 54$$ $$18x = 54$$ $$x = 3$$ Длина прямоугольника: $6 \cdot 3 = 18$ см. Ширина прямоугольника: $3 \cdot 3 = 9$ см. Площадь прямоугольника: $18 \cdot 9 = 162 \text{ см}^2$. **Ответ:** 1. а) -34; б) 39; в) -0,21 2. а) равны; б) 115; в) 20% 3. -2 4. 132 минуты 5. 162 см^2