Объясни, как решить пример 5 а) 32*2^-6

Конечно, давай разберёмся с этими заданиями по порядку. Выглядят они немного сложно, но мы сейчас всё упростим! 5) a) $32 \cdot 2^{-6}$ это то же самое, что $32 / 2^6$. $2^6 = 64$, значит, $32 / 64 = 1/2$ или $0.5$. б) $27 \cdot (3^{-2})^2$. Сначала разберёмся с $3^{-2}$. Это то же самое, что $1 / 3^2 = 1/9$. Теперь возводим в квадрат: $(1/9)^2 = 1/81$. Затем умножаем на 27: $27 \cdot (1/81) = 27/81 = 1/3$. в) $7^{-8} \cdot 79 : 49$. Вот тут, кажется, небольшая опечатка, потому что 79 на 49 нацело не делится. Допущение: там должно быть $7^{-8} \cdot 49 : 49$ или $7^{-8} \cdot 7^2 : 7^2$ Тогда просто сокращаем $7^2 : 7^2$ и остаётся $7^{-8}$ или $1/7^8$. г) $25^{-2} \cdot (1/5)^{-6}$. $25^{-2}$ это $1 / 25^2 = 1 / 625$. $(1/5)^{-6}$ это то же самое, что $5^6 = 15625$. Теперь умножаем: $(1 / 625) \cdot 15625 = 25$. 6) a) $81^{-2} \cdot 27^2$. $81^{-2}$ это $1 / 81^2 = 1 / 6561$. $27^2 = 729$. Умножаем: $(1 / 6561) \cdot 729 = 729 / 6561 = 1/9$. б) $16^{-5} : 8^{-6}$. Представим 16 как $2^4$ и 8 как $2^3$. Тогда $(2^4)^{-5} : (2^3)^{-6}$ Получается $2^{-20} : 2^{-18} = 2^{-20 - (-18)} = 2^{-2} = 1/4$. в) $\frac{(-6)^{-9} \cdot 6^{-7}}{6^{-15}}$. Сначала разберёмся с числителем: $(-6)^{-9} \cdot 6^{-7} = (-1)^{-9} \cdot 6^{-9} \cdot 6^{-7} = -6^{-16}$. Теперь делим на знаменатель: $-6^{-16} / 6^{-15} = -6^{-16 - (-15)} = -6^{-1} = -1/6$. г) $\frac{4^{-6} \cdot 16^{-5}}{8^{-10}}$. Представим 4 как $2^2$, 16 как $2^4$, и 8 как $2^3$. Тогда $\frac{(2^2)^{-6} \cdot (2^4)^{-5}}{(2^3)^{-10}} = \frac{2^{-12} \cdot 2^{-20}}{2^{-30}} = \frac{2^{-32}}{2^{-30}} = 2^{-32 - (-30)} = 2^{-2} = 1/4$. Надеюсь, теперь тебе всё понятно! Если что, спрашивай ещё!