Проверь, что точки M1(0; 1), M2(1/2; sqrt(3)/2), M3(sqrt(2)/2; sqrt(2)/2), M4(-sqrt(3)/2; 1/2), A(1;0), B(-1;0) лежат на единичной полуокружности и выпиши значения синуса, косинуса и тангенса углов AOM1, AOM2, AOM3, AOM4, AOB.

Для решения задачи 1012 нужно проверить, что точки лежат на единичной полуокружности, и найти значения синуса, косинуса и тангенса углов. Чтобы проверить, лежит ли точка на единичной полуокружности, нужно убедиться, что её координаты удовлетворяют уравнению $x^2 + y^2 = 1$ и $y ≥ 0$ (так как это полуокружность). Углы: $AOM_1, AOM_2, AOM_3, AOM_4, AOB$. Нужно найти синус, косинус и тангенс этих углов. Решение: 1. $M_1 (0; 1)$: $0^2 + 1^2 = 1$, $1 ≥ 0$. Лежит. 2. $M_2 (\frac{1}{2}; \frac{\sqrt{3}}{2})$: $(\frac{1}{2})^2 + (\frac{\sqrt{3}}{2})^2 = \frac{1}{4} + \frac{3}{4} = 1$, $\frac{\sqrt{3}}{2} ≥ 0$. Лежит. 3. $M_3 (\frac{\sqrt{2}}{2}; \frac{\sqrt{2}}{2})$: $(\frac{\sqrt{2}}{2})^2 + (\frac{\sqrt{2}}{2})^2 = \frac{2}{4} + \frac{2}{4} = 1$, $\frac{\sqrt{2}}{2} ≥ 0$. Лежит. 4. $M_4 (-\frac{\sqrt{3}}{2}; \frac{1}{2})$: $(-\frac{\sqrt{3}}{2})^2 + (\frac{1}{2})^2 = \frac{3}{4} + \frac{1}{4} = 1$, $\frac{1}{2} ≥ 0$. Лежит. 5. $A (1; 0)$: $1^2 + 0^2 = 1$, $0 ≥ 0$. Лежит. 6. $B (-1; 0)$: $(-1)^2 + 0^2 = 1$, $0 ≥ 0$. Лежит. Теперь найдём значения синуса, косинуса и тангенса для углов $AOM_1, AOM_2, AOM_3, AOM_4, AOB$. Для угла $AOM_i$, где $M_i(x, y)$, $sin(AOM_i) = y$, $cos(AOM_i) = x$, $tg(AOM_i) = \frac{y}{x}$. 1. $AOM_1$: $M_1(0, 1)$. $sin(AOM_1) = 1$, $cos(AOM_1) = 0$, $tg(AOM_1)$ не существует (деление на ноль). 2. $AOM_2$: $M_2(\frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2})$. $sin(AOM_2) = \frac{\sqrt{3}}{2}$, $cos(AOM_2) = \frac{1}{2}$, $tg(AOM_2) = \sqrt{3}$. 3. $AOM_3$: $M_3(\frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2})$. $sin(AOM_3) = \frac{\sqrt{2}}{2}$, $cos(AOM_3) = \frac{\sqrt{2}}{2}$, $tg(AOM_3) = 1$. 4. $AOM_4$: $M_4(-\frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{2})$. $sin(AOM_4) = \frac{1}{2}$, $cos(AOM_4) = -\frac{\sqrt{3}}{2}$, $tg(AOM_4) = -\frac{\sqrt{3}}{3}$. 5. $AOB$: $B(-1, 0)$. $sin(AOB) = 0$, $cos(AOB) = -1$, $tg(AOB) = 0$. **Ответ:** Точки $M_1, M_2, M_3, M_4, A, B$ лежат на единичной полуокружности. Значения синуса, косинуса и тангенса углов $AOM_1, AOM_2, AOM_3, AOM_4, AOB$ указаны выше.