Помоги решить задачи из вариантов 2 и 3, а также варианты 2 и 4 из К-8 (Нурк, п. 4.9).

Вариант 2, задание 1: Чтобы найти значение выражения $\frac{3}{11} + \frac{5}{11} + \frac{7}{11}$, нужно сложить числители, а знаменатель оставить прежним: $$\frac{3+5+7}{11} = \frac{15}{11}$$ Выделим целую часть: $$\frac{15}{11} = 1\frac{4}{11}$$ Вариант 2, задание 2: Чтобы узнать, какую часть аэродрома расчистили после обеда, нужно из общей части вычесть ту, что расчистили до обеда: $$\frac{8}{21} - \frac{5}{21} = \frac{3}{21}$$ Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: $$\frac{3:3}{21:3} = \frac{1}{7}$$ Вариант 2, задание 3: Сначала узнаем, сколько времени ученица потратила на домашние задания: $$2\frac{16}{20} + \frac{1}{20} = 2\frac{17}{20}$$ часа. Теперь узнаем, сколько времени она смотрела фильм: $$1\frac{14}{20} - \frac{1}{20} = 1\frac{13}{20}$$ часа. Сложим время на задания и фильм: $$2\frac{17}{20} + 1\frac{13}{20} = 3\frac{30}{20} = 3 + 1\frac{10}{20} = 4\frac{1}{2}$$ часа. Вариант 2, задание 4: a) $x - \frac{1}{5} = 2\frac{1}{5}$ Чтобы найти $x$, нужно к обеим частям уравнения прибавить $\frac{1}{5}$: $$x - \frac{1}{5} + \frac{1}{5} = 2\frac{1}{5} + \frac{1}{5}$$ $$x = 2\frac{2}{5}$$ б) $(12 + \frac{4}{5}) - y = \frac{9}{13}$ = $\frac{7}{13}$ Сначала упростим выражение в скобках: $$\frac{64}{5} - y = \frac{7}{13}$$ Теперь вычтем $\frac{64}{5}$ из обеих частей: $$\frac{64}{5} - y - \frac{64}{5} = \frac{7}{13} - \frac{64}{5}$$ $$-y = \frac{35 - 832}{65}$$ $$-y = -\frac{797}{65}$$ $$y = \frac{797}{65}$$ $$y = 12\frac{17}{65}$$ Вариант 2, задание 5: Чтобы найти число $a$, нужно умножить результат деления на делитель: $$11\frac{5}{12} \cdot 12 = \frac{137}{12} \cdot 12 = 137$$ Вариант 3, задание 1: a) $\frac{6}{13} + \frac{4}{13} = \frac{10}{13}$ б) $\frac{7}{13} - (2\frac{7}{15} + 3\frac{4}{15}) = \frac{7}{13} - 5\frac{11}{15} = \frac{7 \cdot 15 - 5 \cdot 11 \cdot 13}{13 \cdot 15} = \frac{105 - 715}{195} = \frac{-610}{195} = -3\frac{25}{39}$ в) $\frac{9}{25} - (2\frac{8}{25} + 4\frac{17}{25}) = \frac{9}{25} - 6\frac{25}{25} = \frac{9}{25} - 7 = \frac{9 - 7 \cdot 25}{25} = \frac{9 - 175}{25} = \frac{-166}{25} = -6\frac{16}{25}$ Вариант 3, задание 2: Чтобы узнать, какую часть луга скосили во второй день, нужно из общей части вычесть ту, что скосили в первый день: $$\frac{15}{16} - \frac{11}{16} = \frac{4}{16}$$ Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 4: $$\frac{4:4}{16:4} = \frac{1}{4}$$ Вариант 3, задание 3: Сначала найдем, сколько времени рабочий потратил на изготовление первой детали: $$3\frac{4}{15} - \frac{8}{15} = 2\frac{19}{15} - \frac{8}{15} = 2\frac{11}{15}$$ Теперь найдем, сколько времени рабочий потратил на изготовление второй детали: $$3\frac{4}{15} + \frac{11}{15} = 3\frac{4+11}{15} = 3\frac{15}{15} = 4$$ Сложим время, потраченное на обе детали: $$2\frac{11}{15} + 4 = 6\frac{11}{15}$$ Вариант 3, задание 4: a) $y - 2\frac{2}{5} = \frac{5}{2}$ Чтобы найти $y$, нужно к обеим частям уравнения прибавить $2\frac{2}{5}$: $$y - 2\frac{2}{5} + 2\frac{2}{5} = \frac{5}{2} + 2\frac{2}{5}$$ $$y = \frac{5}{2} + \frac{12}{5} = \frac{5 \cdot 5 + 12 \cdot 2}{10} = \frac{25 + 24}{10} = \frac{49}{10} = 4\frac{9}{10}$$ б) $(x - 3\frac{2}{21}) + 2\frac{10}{21} = 7\frac{2}{21}$ Сначала упростим выражение в скобках: $$x - \frac{65}{21} + \frac{52}{21} = \frac{149}{21}$$ $$x - \frac{13}{21} = \frac{149}{21}$$ Теперь прибавим $\frac{13}{21}$ к обеим частям: $$x - \frac{13}{21} + \frac{13}{21} = \frac{149}{21} + \frac{13}{21}$$ $$x = \frac{162}{21}$$ $$x = 7\frac{15}{21} = 7\frac{5}{7}$$ Вариант 3, задание 5: Чтобы найти число $p$, нужно умножить результат деления на делитель: $$8\frac{5}{9} \cdot 9 = \frac{77}{9} \cdot 9 = 77$$ Вариант 2 (Нурк), задание 1: а) Сравним 27,099 и 27,1. У числа 27,1 в тысячных долях стоит цифра 0, значит 27,100. Так как 27,100 > 27,099, то **27,1 > 27,099**. б) Сравним 0,057 и 0,05669. У числа 0,057 в десятитысячных долях стоит цифра 0, значит 0,05700. Так как 0,05700 > 0,05669, то **0,057 > 0,05669**. Вариант 2 (Нурк), задание 2: а) Округлим до сотых: 35,673 ≈ **35,67**; 4,3857 ≈ **4,39**; 0,0888 ≈ **0,09**. б) Округлим до тысячных: 1,3724 ≈ **1,372**; 0,07662 ≈ **0,077**. Вариант 2 (Нурк), задание 3: а) Выразим в дециметрах: 5 дм 6 см = 5,6 дм; 7 см = 0,7 дм; 3 мм = 0,03 дм; 2 см 5 мм = 2,5 см = 0,25 дм. б) Выразим в тоннах: 5 т 357 кг = 5,357 т; 18 350 кг = 18,35 т; 48 кг = 0,048 т. Вариант 3 (Нурк), задание 1: а) Сравним 16,2 и 16,199. У числа 16,2 в тысячных долях стоит цифра 0, значит 16,200. Так как 16,200 > 16,199, то **16,2 > 16,199**. б) Сравним 0,4489 и 0,449. У числа 0,449 в десятитысячных долях стоит цифра 0, значит 0,4490. Так как 0,4490 > 0,4489, то **0,449 > 0,4489**. Вариант 3 (Нурк), задание 2: а) Округлим до десятых: 7,893 ≈ **7,9**; 14,551 ≈ **14,6**; 0,537 ≈ **0,5**. б) Округлим до тысячных: 1,8464 ≈ **1,846**; 0,6435 ≈ **0,644**. Вариант 3 (Нурк), задание 3: а) Выразим в метрах: 4 м 3 дм = 4,3 м; 15 дм = 1,5 м; 4 см = 0,04 м; 135 см = 1,35 м. б) Выразим в центнерах: 3 ц 83 кг = 3,83 ц; 5 кг = 0,05 ц; 6834 кг = 68,34 ц. Вариант 4 (Нурк), задание 1: а) Сравним 37,097 и 37,1. У числа 37,1 в тысячных долях стоит цифра 0, значит 37,100. Так как 37,100 > 37,097, то **37,1 > 37,097**. б) Сравним 0,069 и 0,06889. У числа 0,069 в десятитысячных долях стоит цифра 0, значит 0,06900. Так как 0,06900 > 0,06889, то **0,069 > 0,06889**. Вариант 4 (Нурк), задание 2: а) Округлим до сотых: 24,512 ≈ **24,51**; 4,875 ≈ **4,88**; 0,0678 ≈ **0,07**. б) Округлим до тысячных: 3,2547 ≈ **3,255**; 0,07735 ≈ **0,077**. Вариант 4 (Нурк), задание 3: а) Выразим в дециметрах: 4 дм 7 см = 4,7 дм; 3 см 4 мм = 0,34 дм; 5 см = 0,5 дм; 8 мм = 0,08 дм. б) Выразим в тоннах: 4 т 37 кг = 4,037 т; 6840 кг = 6,84 т; 4 кг = 0,004 т.