Реши примеры с дробями: a) 3/10 - 5/2 + 11/14, б) 11/15 + 20/3, в) 19 1/2 - 9/20 * 5/9

- a) Сначала приведем все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10, 2 и 14 будет 140. Значит: $$\frac{3}{10} - \frac{5}{2} + \frac{11}{14} = \frac{3 \cdot 14}{10 \cdot 14} - \frac{5 \cdot 70}{2 \cdot 70} + \frac{11 \cdot 10}{14 \cdot 10} = \frac{42}{140} - \frac{350}{140} + \frac{110}{140} = \frac{42 - 350 + 110}{140} = \frac{-198}{140} = -\frac{99}{70}$$ - б) Чтобы сложить смешанные дроби, сначала сложим целые части, а затем дробные. Приведем дроби к общему знаменателю: общий знаменатель для 15 и 3 будет 15. $$\frac{11}{15} + \frac{20}{3} = \frac{11}{15} + \frac{20 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{11}{15} + \frac{100}{15} = \frac{111}{15} = 7 \frac{6}{15} = 7 \frac{2}{5}$$ - в) Сначала переведем смешанную дробь в неправильную: $19\frac{1}{2} = \frac{19 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{39}{2}$. Теперь умножим дроби: $$\frac{39}{2} - \frac{9}{20} \cdot \frac{5}{9} = \frac{39}{2} - \frac{9 \cdot 5}{20 \cdot 9} = \frac{39}{2} - \frac{45}{180} = \frac{39}{2} - \frac{1}{4} = \frac{39 \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{1}{4} = \frac{78}{4} - \frac{1}{4} = \frac{77}{4} = 19\frac{1}{4}$$