Помоги мне решить пример (1/27*125^-1)^-1/3

Question

Вопрос:

Помоги мне решить пример (1/27*125^-1)^-1/3

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим этот пример вместе. Сначала разберемся с отрицательной степенью. Помнишь, что $(a^{-1})$ это то же самое, что $\frac{1}{a}$? Тогда $(1/27 * 125^{-1})^{-1/3}$ можно переписать как $(27 * 125)^{1/3}$. Теперь давай вспомним, что степень $\frac{1}{3}$ означает кубический корень. То есть, нам нужно найти такое число, которое, если его умножить само на себя три раза, получится то, что под корнем. $$ (27 \cdot 125)^{1/3} = \sqrt[3]{27 \cdot 125} $$ Мы знаем, что $27 = 3^3$ и $125 = 5^3$. Поэтому: $$\sqrt[3]{27 \cdot 125} = \sqrt[3]{3^3 \cdot 5^3}$$ А это можно записать как: $$\sqrt[3]{3^3} \cdot \sqrt[3]{5^3} = 3 \cdot 5 = 15$$ **Ответ: 15**

Помоги мне решить пример (1/27*125^-1)^-1/3

Ответ ассистента

Другие решения