Реши примеры с дробями из задания 30

Конечно, давай решим эти примеры! 30. Сначала нужно разделить дроби, а потом вычесть результат из 2: $$\begin{aligned} 2 - \frac{16}{33} : \frac{24}{55} &= 2 - \frac{16}{33} \cdot \frac{55}{24} = 2 - \frac{16 \cdot 55}{33 \cdot 24} = 2 - \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 3} = 2 - \frac{10}{9} = \frac{18}{9} - \frac{10}{9} = \frac{8}{9} \end{aligned}$$ 31. Сначала выполним деление, потом вычитание: $$\begin{aligned} \frac{8}{21} : \frac{16}{27} - \frac{3}{14} &= \frac{8}{21} \cdot \frac{27}{16} - \frac{3}{14} = \frac{8 \cdot 27}{21 \cdot 16} - \frac{3}{14} = \frac{1 \cdot 9}{7 \cdot 2} - \frac{3}{14} = \frac{9}{14} - \frac{3}{14} = \frac{6}{14} = \frac{3}{7} \end{aligned}$$ 32. Сначала вычитаем в скобках, затем умножаем: $$\begin{aligned} \left( \frac{2}{3} - \frac{4}{9} \right) \cdot \frac{3}{8} &= \left( \frac{6}{9} - \frac{4}{9} \right) \cdot \frac{3}{8} = \frac{2}{9} \cdot \frac{3}{8} = \frac{2 \cdot 3}{9 \cdot 8} = \frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 4} = \frac{1}{12} \end{aligned}$$ 33. Сначала деление, потом вычитание: $$\begin{aligned} \frac{11}{8} - \frac{15}{16} : \frac{25}{28} &= \frac{11}{8} - \frac{15}{16} \cdot \frac{28}{25} = \frac{11}{8} - \frac{15 \cdot 28}{16 \cdot 25} = \frac{11}{8} - \frac{3 \cdot 7}{4 \cdot 5} = \frac{11}{8} - \frac{21}{20} = \frac{55}{40} - \frac{42}{40} = \frac{13}{40} \end{aligned}$$ 34. Сначала деление, потом вычитание: $$\begin{aligned} \frac{4}{5} - \frac{5}{24} : \frac{25}{32} &= \frac{4}{5} - \frac{5}{24} \cdot \frac{32}{25} = \frac{4}{5} - \frac{5 \cdot 32}{24 \cdot 25} = \frac{4}{5} - \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 5} = \frac{4}{5} - \frac{4}{15} = \frac{12}{15} - \frac{4}{15} = \frac{8}{15} \end{aligned}$$ 35. Сначала сложение в скобках, затем умножение: $$\begin{aligned} \frac{5}{12} \cdot \left( \frac{1}{5} + \frac{3}{25} \right) &= \frac{5}{12} \cdot \left( \frac{5}{25} + \frac{3}{25} \right) = \frac{5}{12} \cdot \frac{8}{25} = \frac{5 \cdot 8}{12 \cdot 25} = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 5} = \frac{2}{15} \end{aligned}$$ 36. Сначала умножение, потом вычитание: $$\begin{aligned} \frac{8}{9} - \frac{8}{15} \cdot \frac{5}{6} &= \frac{8}{9} - \frac{8 \cdot 5}{15 \cdot 6} = \frac{8}{9} - \frac{8 \cdot 1}{3 \cdot 6} = \frac{8}{9} - \frac{4}{9} = \frac{4}{9} \end{aligned}$$ 37. Сначала сложение в скобках, потом умножение: $$\begin{aligned} \frac{3}{16} \cdot \left( \frac{4}{5} + \frac{8}{15} \right) &= \frac{3}{16} \cdot \left( \frac{12}{15} + \frac{8}{15} \right) = \frac{3}{16} \cdot \frac{20}{15} = \frac{3 \cdot 20}{16 \cdot 15} = \frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{1}{4} \end{aligned}$$ 38. Сначала сложение, потом деление: $$\begin{aligned} \frac{18}{35} : \left( 12 + \frac{1}{10} \right) &= \frac{18}{35} : \left( \frac{120}{10} + \frac{1}{10} \right) = \frac{18}{35} : \frac{121}{10} = \frac{18}{35} \cdot \frac{10}{121} = \frac{18 \cdot 10}{35 \cdot 121} = \frac{18 \cdot 2}{7 \cdot 121} = \frac{36}{847} \end{aligned}$$ Вот и все! Если что-то непонятно, спрашивай!