Вычисли площадь трапеции ABCD с основаниями АД и ВС, если ВС = 13см, АД = 27см, СД = 10см, угол Д = 30°.

Question

Вопрос:

Вычисли площадь трапеции ABCD с основаниями АД и ВС, если ВС = 13см, АД = 27см, СД = 10см, угол Д = 30°.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи нужно найти высоту трапеции, а затем использовать формулу площади трапеции. Вот как это сделать: 1. **Находим высоту трапеции (h).** Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, боковой стороной CD и частью основания AD. В этом треугольнике угол D равен 30 градусам, а CD = 10 см. Катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. В нашем случае высота (h) является катетом, лежащим против угла D. Значит, $h = \frac{1}{2} * CD = \frac{1}{2} * 10 = 5$ см. 2. **Вычисляем площадь трапеции (S).** Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту: $S = \frac{AD + BC}{2} * h = \frac{27 + 13}{2} * 5 = \frac{40}{2} * 5 = 20 * 5 = 100$ см$^2$. **Ответ: Площадь трапеции равна 100 см $^2$**

Вычисли площадь трапеции ABCD с основаниями АД и ВС, если ВС = 13см, АД = 27см, СД = 10см, угол Д = 30°.

Ответ ассистента

Другие решения