Найди величину угла COB, если OP — биссектриса угла AOC, ∠AOP = 61°

Question

Вопрос:

Найди величину угла COB, если OP — биссектриса угла AOC, ∠AOP = 61°

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давай решим эти задачки вместе! а) Так как $OP$ – биссектриса угла $AOC$, то угол $AOC$ в два раза больше угла $AOP$. Значит, $\angle AOC = 2 \cdot 61^\circ = 122^\circ$. Угол $AOB$ – развернутый, то есть равен $180^\circ$. Тогда угол $COB$ можно найти как разницу между углом $AOB$ и углом $AOC$: $\angle COB = 180^\circ - 122^\circ = 58^\circ$. б) Угол $AOC$ можно найти как разницу между углом $AOB$ (равным $180^\circ$) и углом $COB$: $\angle AOC = 180^\circ - 43^\circ = 137^\circ$. Так как $OP$ – биссектриса угла $AOC$, то угол $AOP$ равен половине угла $AOC$: $\angle AOP = 137^\circ / 2 = 68,5^\circ$. в) Аналогично предыдущему пункту, найдем угол $AOC$: $\angle AOC = 180^\circ - 81^\circ = 99^\circ$. И угол $AOP$, как половину угла $AOC$: $\angle AOP = 99^\circ / 2 = 49,5^\circ$. **Ответы:** а) $58^\circ$ б) $68,5^\circ$ в) $49,5^\circ$

Найди величину угла COB, если OP — биссектриса угла AOC, ∠AOP = 61°

Ответ ассистента

Другие решения