Проверь, верно ли утверждение: неравенство a² > 2a - 3 верно при любом значении a.

Давай проверим каждое утверждение по очереди: а) $a^2 > 2a - 3$ Перенесем все в одну сторону: $a^2 - 2a + 3 > 0$. Попробуем найти, при каких $a$ это выражение равно нулю: $a^2 - 2a + 3 = 0$. Дискриминант $D = (-2)^2 - 4 * 1 * 3 = 4 - 12 = -8$. Так как дискриминант отрицательный, это значит, что выражение $a^2 - 2a + 3$ всегда больше нуля при любых значениях $a$. То есть утверждение верно. б) $4a - 4 < a^2$ Перенесем все в одну сторону: $0 < a^2 - 4a + 4$. Заметим, что $a^2 - 4a + 4 = (a - 2)^2$. Квадрат любого числа всегда больше или равен нулю. Значит, $(a - 2)^2 >= 0$. Но у нас в неравенстве должно быть строго больше нуля. Если $a = 2$, то $(a - 2)^2 = (2 - 2)^2 = 0^2 = 0$. А 0 не больше 0. Значит, при $a = 2$ неравенство неверно. в) $8a - 70 < a^2$ Перенесем все в одну сторону: $0 < a^2 - 8a + 70$. Давай посмотрим, когда $a^2 - 8a + 70 = 0$. Дискриминант $D = (-8)^2 - 4 * 1 * 70 = 64 - 280 = -216$. Дискриминант отрицательный, значит, выражение $a^2 - 8a + 70$ всегда больше нуля при любых значениях $a$. То есть утверждение верно.