Помоги мне решить задачи 204, 205, 207, 208, 209, 210, 211 и 212

204. Чтобы записать число, противоположное данному, нужно изменить его знак: - а) 2,48 → **-2,48** - б) -9 → **9** - в) 4 → **-4** - г) $-5\frac{2}{5}$ → **$5\frac{2}{5}$** 205. Чтобы найти значение $k$, нужно решить уравнение: - а) $-k = 4,6$. Чтобы найти $k$, умножим обе части уравнения на $-1$: $k = -4,6$. **Ответ: $k = -4,6$** - б) $-k = -3,5$. Чтобы найти $k$, умножим обе части уравнения на $-1$: $k = 3,5$. **Ответ: $k = 3,5$** 207. Модуль числа — это его расстояние от нуля. Модуль всегда положительный или равен нулю: - а) $|8| = $ **8** - б) $|-2,8| = $ **2,8** - в) $|9,2| = $ **9,2** - г) $|-4\frac{1}{3}| = $ **$4\frac{1}{3}$** 208. Нужно записать числа, модули которых равны: - а) 7 и -7: **7, -7** - б) 3,1 и -3,1: **3,1, -3,1** - в) $7\frac{2}{9}$ и -$7\frac{2}{9}$: **$7\frac{2}{9}$, -$7\frac{2}{9}$** 209. Сначала найдем модули чисел, а потом расположим их в порядке убывания: Исходные числа: 14,38; -14,49; -14,39; 14,47; -13,67; 13,84 Модули чисел: |14,38| = 14,38; |-14,49| = 14,49; |-14,39| = 14,39; |14,47| = 14,47; |-13,67| = 13,67; |13,84| = 13,84 В порядке убывания: **14,49; 14,47; 14,39; 14,38; 13,84; 13,67** 210. Вычислим значения выражений, раскрыв модули: - а) $|-7,6| + |-4,7| = 7,6 + 4,7 = $ **12,3** - б) $|-3,84| - |1,97| = 3,84 - 1,97 = $ **1,87** - в) $|-7,5| - |-4,6| = 7,5 - 4,6 = $ **2,9** - г) $|7,14| : |-2,1| = 7,14 : 2,1 = $ **3,4** - д) $|-1\frac{1}{7}| + |1\frac{3}{14}| = 1\frac{1}{7} + 1\frac{3}{14} = \frac{8}{7} + \frac{17}{14} = \frac{16}{14} + \frac{17}{14} = \frac{33}{14} = $ **$2\frac{5}{14}$** - е) $|1\frac{1}{5}| \cdot |-\frac{5}{12}| = 1\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{12} = \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{12} = \frac{6 \cdot 5}{5 \cdot 12} = \frac{6}{12} = $ **$\frac{1}{2}$** 211. Сравним числа: - а) $-63$ и $-64$. На числовой прямой $-63$ будет правее, чем $-64$, значит $-63$ больше. **$-63 > -64$** - б) $-5,6$ и $-5,4$. На числовой прямой $-5,4$ будет правее, чем $-5,6$, значит $-5,4$ больше. **$-5,6 < -5,4$** - в) $-5,16$ и $-5,61$. На числовой прямой $-5,16$ будет правее, чем $-5,61$, значит $-5,16$ больше. **$-5,16 > -5,61$** - г) $-3,02$ и $-3,002$. На числовой прямой $-3,002$ будет правее, чем $-3,02$, значит $-3,002$ больше. **$-3,02 < -3,002$** - д) $-\frac{2}{7}$ и $-\frac{5}{14}$. Приведем дроби к общему знаменателю: $-\frac{2}{7} = -\frac{4}{14}$. Теперь сравним: $- \frac{4}{14} > -\frac{5}{14}$. **$-\frac{2}{7} > -\frac{5}{14}$** - е) $-\frac{9}{20}$ и $-\frac{7}{16}$. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 20 и 16 будет 80. $-\frac{9}{20} = -\frac{36}{80}$ и $-\frac{7}{16} = -\frac{35}{80}$. Теперь сравним: $-\frac{36}{80} < -\frac{35}{80}$. **$-\frac{9}{20} < -\frac{7}{16}$** 212. Расположим числа: - а) 7,6; -8,9; 8,2; -7,7; 0,3; -0,1 в порядке возрастания (от меньшего к большему): **-8,9; -7,7; -0,1; 0,3; 7,6; 8,2** - б) $-\frac{19}{36}$; $-\frac{11}{18}$; $-\frac{5}{9}$ в порядке убывания (от большего к меньшему). Сначала приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 36, 18 и 9 будет 36. $-\frac{11}{18} = -\frac{22}{36}$ и $-\frac{5}{9} = -\frac{20}{36}$. Теперь сравним: $-\frac{19}{36} > -\frac{20}{36} > -\frac{22}{36}$. Значит, в порядке убывания: **$-\frac{19}{36}$; $-\frac{5}{9}$; $-\frac{11}{18}$**