Объясни, как решить примеры 5-9 из задания по математике

Давай решим задачи по порядку! **Пример №5** а) Чтобы найти среднее арифметическое, нужно сложить все числа и разделить на их количество. В данном случае, нужно сложить пять троек: $3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15$. Затем разделить на 5: $15 / 5 = 3$ б) Складываем числа: $1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15$. Делим на 5: $15 / 5 = 3$ в) Складываем числа: $-2 + 1 + 5 + 9 + 12 = 25$. Делим на 5: $25 / 5 = 5$ **Пример №6** а) Если все числа умножить на 10, то и среднее арифметическое умножится на 10. Значит, новое среднее будет $2,6 * 10 = 26$ б) Если от каждого числа отнять 0,6, то и от среднего арифметического нужно отнять 0,6. Значит, новое среднее будет $2,6 - 0,6 = 2$ в) Допущение: прибавляем 8 к наибольшему числу в наборе из 20 чисел, не меняя остальные числа. Чтобы найти новое среднее, надо узнать, на сколько увеличится сумма всех чисел, а потом разделить это на количество чисел (20). Сумма увеличится на 8. Значит, новое среднее будет $2,6 + (8 / 20) = 2,6 + 0,4 = 3$ **Пример №7** а) Складываем числа: $11 + 3 + 21 + 4 + 17 = 56$. Делим на 5: $56 / 5 = 11,2$ б) Складываем числа: $8 + 9 + 5 + 7 + 1 + 3 = 33$. Делим на 6: $33 / 6 = 5,5$ **Пример №8** Сначала найдём среднее арифметическое: $$(843+726+915+123+779+811+77+896)/8 = 596,25$$ Чтобы найти медиану, нужно упорядочить числа по возрастанию: $$77, 123, 726, 779, 811, 843, 896, 915$$ Теперь найдём середину этого ряда. Так как чисел чётное количество (8), то медиана будет средним арифметическим двух средних чисел (4-го и 5-го): $$(779 + 811) / 2 = 795$$ Медианный представитель - это школа, количество учащихся в которой ближе всего к медиане. Смотрим, какая школа ближе всего к числу 795: это школа №5 (779 учащихся) и школа №6 (811 учащихся). Разница между 795 и 779 = 16. Разница между 795 и 811 = 16. Обе школы одинаково близки к медиане. Какой показатель лучше отражает среднюю численность? Тут сложно сказать однозначно. Среднее арифметическое учитывает все значения, но может быть искажено сильно выделяющимися значениями. Медиана показывает середину распределения, но не учитывает все значения. В данном случае, возможно, медиана будет более подходящим показателем, так как в данных есть школа с очень маленьким количеством учеников (77), что может искажать среднее арифметическое. **Пример №9** Упорядочиваем числа: $3, 7, 12, 15, 16, 25$ Наибольшее значение: 25 Наименьшее значение: 3 Размах: $25 - 3 = 22$ Чтобы найти среднее значение, складываем все числа: $3 + 7 + 12 + 15 + 16 + 25 = 78$. Затем делим на количество чисел (6): $78 / 6 = 13$ Чтобы найти медиану, нужно найти середину упорядоченного ряда. Так как чисел чётное количество (6), то медиана будет средним арифметическим двух средних чисел (3-го и 4-го): $(12 + 15) / 2 = 13,5$ Надеюсь, теперь тебе всё понятно!