Реши уравнение: a) 25 = 26x - x²

Конечно, давай решим эти уравнения вместе! a) $25 = 26x - x^2$ Чтобы решить это уравнение, сначала перенесём все члены в одну сторону, чтобы получилось квадратное уравнение в стандартном виде: $$x^2 - 26x + 25 = 0$$ Теперь можно решить это уравнение с помощью дискриминанта или теоремы Виета. Давай попробуем теорему Виета. Нам нужно найти два числа, которые в сумме дают 26, а в произведении 25. Это числа 1 и 25. $$(x - 1)(x - 25) = 0$$ Так что корни уравнения: $$x_1 = 1, \quad x_2 = 25$$ б) $3x^2 = 10 - 29x$ Сначала перенесём все члены в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение: $$3x^2 + 29x - 10 = 0$$ Теперь решим это уравнение с помощью дискриминанта: $$D = b^2 - 4ac = 29^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-10) = 841 + 120 = 961$$ Так как $D > 0$, у нас будет два корня: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-29 + \sqrt{961}}{2 \cdot 3} = \frac{-29 + 31}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-29 - \sqrt{961}}{2 \cdot 3} = \frac{-29 - 31}{6} = \frac{-60}{6} = -10$$ Так что корни уравнения: $$x_1 = \frac{1}{3}, \quad x_2 = -10$$ **Ответ:** a) $x_1 = 1, x_2 = 25$ б) $x_1 = \frac{1}{3}, x_2 = -10$