Задание 1.3 а) Чтобы найти среднее арифметическое двух чисел, нужно сложить эти числа и разделить на 2.
$$ (83.4 + 84.5) : 2 = 167.9 : 2 = 83.95 $$
Задание 1.3 б) Чтобы найти среднее арифметическое трёх чисел, нужно сложить эти числа и разделить на 3.
$$ (0.2 + 0.3 + 0.4) : 3 = 0.9 : 3 = 0.3 $$
Задание 1.3 в) Чтобы найти среднее арифметическое четырёх чисел, нужно сложить эти числа и разделить на 4.
$$ (2.23 + 2.26 + 2.34 + 2.07) : 4 = 8.9 : 4 = 2.225 $$
Задание 1.3 г) Чтобы найти среднее арифметическое шести чисел, нужно сложить эти числа и разделить на 6.
$$ (6.276 + 5.864 + 7.223 + 9.106 + 8.728 + 3.003) : 6 = 40.2 : 6 = 6.7 $$
Задание 1.4 Чтобы найти среднюю температуру за неделю, нужно сложить все значения температуры и разделить на количество дней в неделе (7).
$$ (4.1 + 3.8 + 4.1 + 4.2 + 4.1 + 4.0 + 3.9) : 7 = 28.2 : 7 = 4.02857... $$
Округлим до десятых: 4,0
Задание 1.5 Чтобы найти среднюю оценку ученика за четверть, нужно сложить все оценки и разделить на количество оценок (10).
$$ (5 + 3 + 4 + 4 + 5 + 5 + 4 + 3 + 5 + 4) : 10 = 42 : 10 = 4.2 $$
Задание 1.6 Чтобы найти среднее арифметическое чисел 42,43; 42,39; 42,64 и 42,57, нужно сложить эти числа и разделить на 4:
$$ (42.43 + 42.39 + 42.64 + 42.57) : 4 = 170.03 : 4 = 42.5075 $$
Округлим до сотых: 42,51
Задание 1.7 Чтобы найти среднюю скорость пешехода на всём пути, нужно общее расстояние разделить на общее время.
Сначала найдём общее расстояние:
$$ 5.2 * 2 + 4.8 * 2 + 4.5 * 1 = 10.4 + 9.6 + 4.5 = 24.5 км $$
Теперь найдём общее время:
$$ 2 + 2 + 1 = 5 ч $$
Средняя скорость:
$$ 24.5 : 5 = 4.9 км/ч $$
Задание 1.8 Чтобы найти среднюю скорость теплохода на всём пути, нужно общее расстояние разделить на общее время.
Допущение: сначала переведём все значения в одни единицы измерения. Скорость выразим в км/ч, а время оставим в часах.
Переведём скорость теплохода по озеру из м/мин в км/ч:
$$ 106.4 м/мин = 106.4 * 60 м/ч = 6384 м/ч = 6.384 км/ч $$
Теперь найдём общее расстояние:
$$ 4.3 * 6.384 + 2.5 * 24 + 1.2 * 10 = 27.4512 + 60 + 12 = 99.4512 км $$
Найдём общее время:
$$ 4.3 + 2.5 + 1.2 = 8 ч $$
Средняя скорость:
$$ 99.4512 : 8 = 12.4314 км/ч $$
Задание 1.9 Чтобы найти среднюю скорость черепахи, нужно общее расстояние разделить на общее время.
Сначала найдём общее расстояние:
$$ 70.2 * 5 + 106.4 * 2 = 351 + 212.8 = 563.8 м $$
Теперь найдём общее время:
$$ 5 + 2 = 7 мин $$
Средняя скорость:
$$ 563.8 : 7 = 80.5428... м/мин $$
Округлим до десятых: 80,5 м/мин
Задание 1.10 Чтобы найти урожайность помидоров на каждом из полей, нужно количество собранных помидоров разделить на площадь поля.
Урожайность на первом поле:
$$ 5264 : 29 = 181.517... ц/га $$
Урожайность на втором поле:
$$ 5425 : 33 = 164.3939... ц/га $$
Чтобы найти среднюю урожайность на двух полях, нужно общую урожайность разделить на общую площадь.
Общая урожайность:
$$ 5264 + 5425 = 10689 ц $$
Общая площадь:
$$ 29 + 33 = 62 га $$
Средняя урожайность:
$$ 10689 : 62 = 172.4032... ц/га $$
Округлим до сотен: 200 ц/га