Мне нужно выбрать правильные слова в предложениях и заполнить пропуски словами, а также решить уравнения и отметить точки на координатной прямой.

### Задание 4 (выбор правильных слов): 1. Offer yourself a cup of tea, Jim! *Перевод: Предложи себе чашку чая, Джим!*. 2. My hosts treated me very well. *Перевод: Мои хозяева очень хорошо ко мне отнеслись.* 3. Mongolians show hospitality. *Перевод: Монголы проявляют гостеприимство.* 4. The nomads are always on the move. *Перевод: Кочевники всегда в движении.* 5. Don't take it for granted that everyone has a home to live in. *Перевод: Не принимайте как должное, что у всех есть дом, где жить.* ### Задание 5 (заполнение пропусков словами): 1. to witness first-hand *Перевод: быть свидетелем из первых рук* 2. immediately struck by *Перевод: сразу поражён чем-то* 3. stilt huts *Перевод: хижины на сваях* 4. monsoon season *Перевод: сезон муссонов* 5. sparsely populated country *Перевод: малонаселённая страна* 6. to show hospitality *Перевод: проявлять гостеприимство* 7. dairy products *Перевод: молочные продукты* ### Задание 534 (решение уравнений): a) $3x^2 - 7x + 4 = 0$ Считаем дискриминант по формуле $D = b^2 - 4ac$, где $a = 3$, $b = -7$, $c = 4$: $D = (-7)^2 - 4 eq 3 eq 4 = 49 - 48 = 1$ Теперь находим корни уравнения по формуле $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$: $x_1 = \frac{7 + \sqrt{1}}{2 eq 3} = \frac{7 + 1}{6} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}$ $x_2 = \frac{7 - \sqrt{1}}{2 eq 3} = \frac{7 - 1}{6} = \frac{6}{6} = 1$ **Ответ: $x_1 = \frac{4}{3}$, $x_2 = 1$** б) $5x^2 - 8x + 3 = 0$ Считаем дискриминант по формуле $D = b^2 - 4ac$, где $a = 5$, $b = -8$, $c = 3$: $D = (-8)^2 - 4 eq 5 eq 3 = 64 - 60 = 4$ Теперь находим корни уравнения по формуле $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$: $x_1 = \frac{8 + \sqrt{4}}{2 eq 5} = \frac{8 + 2}{10} = \frac{10}{10} = 1$ $x_2 = \frac{8 - \sqrt{4}}{2 eq 5} = \frac{8 - 2}{10} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$ **Ответ: $x_1 = 1$, $x_2 = \frac{3}{5}$** в) $3x^2 - 13x + 14 = 0$ Считаем дискриминант по формуле $D = b^2 - 4ac$, где $a = 3$, $b = -13$, $c = 14$: $D = (-13)^2 - 4 eq 3 eq 14 = 169 - 168 = 1$ Теперь находим корни уравнения по формуле $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$: $x_1 = \frac{13 + \sqrt{1}}{2 eq 3} = \frac{13 + 1}{6} = \frac{14}{6} = \frac{7}{3}$ $x_2 = \frac{13 - \sqrt{1}}{2 eq 3} = \frac{13 - 1}{6} = \frac{12}{6} = 2$ **Ответ: $x_1 = \frac{7}{3}$, $x_2 = 2$** г) $2y^2 - 9y + 10 = 0$ Считаем дискриминант по формуле $D = b^2 - 4ac$, где $a = 2$, $b = -9$, $c = 10$: $D = (-9)^2 - 4 eq 2 eq 10 = 81 - 80 = 1$ Теперь находим корни уравнения по формуле $y = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$: $y_1 = \frac{9 + \sqrt{1}}{2 eq 2} = \frac{9 + 1}{4} = \frac{10}{4} = \frac{5}{2}$ $y_2 = \frac{9 - \sqrt{1}}{2 eq 2} = \frac{9 - 1}{4} = \frac{8}{4} = 2$ **Ответ: $y_1 = \frac{5}{2}$, $y_2 = 2$** ### Задание 543 (решение уравнений): a) $25 = 26x - x^2$ Преобразуем уравнение к виду $x^2 - 26x + 25 = 0$. Считаем дискриминант по формуле $D = b^2 - 4ac$, где $a = 1$, $b = -26$, $c = 25$: $D = (-26)^2 - 4 eq 1 eq 25 = 676 - 100 = 576$ Теперь находим корни уравнения по формуле $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$: $x_1 = \frac{26 + \sqrt{576}}{2 eq 1} = \frac{26 + 24}{2} = \frac{50}{2} = 25$ $x_2 = \frac{26 - \sqrt{576}}{2 eq 1} = \frac{26 - 24}{2} = \frac{2}{2} = 1$ **Ответ: $x_1 = 25$, $x_2 = 1$** б) $3x^2 = 10 - 29x$ Преобразуем уравнение к виду $3x^2 + 29x - 10 = 0$. Считаем дискриминант по формуле $D = b^2 - 4ac$, где $a = 3$, $b = 29$, $c = -10$: $D = (29)^2 - 4 eq 3 eq (-10) = 841 + 120 = 961$ Теперь находим корни уравнения по формуле $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$: $x_1 = \frac{-29 + \sqrt{961}}{2 eq 3} = \frac{-29 + 31}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$ $x_2 = \frac{-29 - \sqrt{961}}{2 eq 3} = \frac{-29 - 31}{6} = \frac{-60}{6} = -10$ **Ответ: $x_1 = \frac{1}{3}$, $x_2 = -10$** ### Задание 1 (координатная прямая): Нужно отметить точку $x$ на прямой так, чтобы выполнялись условия: $x - a > 0$, $x - b > 0$ и $a^2x > 0$ Из первого неравенства следует, что $x > a$. Из второго неравенства следует, что $x > b$. Из третьего неравенства следует, что $x > 0$ (так как $a^2$ всегда положительно, если $a$ не равно 0). Поскольку $b > a > 0$, то достаточно выбрать $x > b$. То есть, $x$ должно быть правее точки $b$. ### Задание 2 (координатная прямая): Нужно отметить точку $x$ на прямой так, чтобы выполнялись условия: $x - a > 0$, $-x + b > 0$ и $abx < 0$ Из первого неравенства следует, что $x > a$. Из второго неравенства следует, что $x < b$. Из третьего неравенства следует, что $x < 0$ (так как $ab > 0$ по условию). Таким образом, $x$ должно быть больше $a$, меньше $b$ и меньше нуля. Это возможно, только если $a < x < 0$. ### Задание 3 (координатная прямая): Нужно отметить точку $x$ на прямой так, чтобы выполнялись условия: $a - x > 0$, $-b + x > 0$ и $a^2x > 0$ Из первого неравенства следует, что $x < a$. Из второго неравенства следует, что $x > b$. Из третьего неравенства следует, что $x > 0$ (так как $a^2$ всегда положительно, если $a$ не равно 0). Таким образом, $x$ должно быть меньше $a$, больше $b$ и больше нуля. Это возможно, только если $b < x < a$. Но так как на координатной прямой $a < b$, то не существует таких решений.