Вычисли значение выражения: 4 1/6 * (1 1/2 + 3/6) * 6

a) Сначала нужно перевести смешанные числа в неправильные дроби, а затем выполнить действия в скобках: $4\frac{1}{6} = \frac{25}{6}$ $1\frac{1}{2} = \frac{3}{2}$ $\frac{3}{2} + \frac{3}{6} = \frac{9}{6} + \frac{3}{6} = \frac{12}{6} = 2$ Теперь умножаем: $\frac{25}{6} \cdot 2 = \frac{50}{6} = \frac{25}{3} = 8\frac{1}{3}$ **Ответ: $8\frac{1}{3}$** б) Сначала переводим смешанные дроби в неправильные: $6 - 2\frac{4}{5} = 6 - \frac{14}{5} = \frac{30}{5} - \frac{14}{5} = \frac{16}{5}$ $3\frac{1}{8} = \frac{25}{8}$ $1\frac{3}{5} = \frac{8}{5}$ $1\frac{1}{4} = \frac{5}{4}$ Теперь выполняем действия: $\frac{16}{5} \cdot \frac{25}{8} = \frac{16 \cdot 25}{5 \cdot 8} = \frac{2 \cdot 5}{1 \cdot 1} = 10$ $\frac{8}{5} : \frac{5}{4} = \frac{8}{5} \cdot \frac{4}{5} = \frac{32}{25} = 1\frac{7}{25}$ **Ответ: 10; $1\frac{7}{25}$** в) Сначала переводим смешанные дроби в неправильные: $3\frac{3}{5} = \frac{18}{5}$ $1\frac{7}{9} = \frac{16}{9}$ $\frac{1}{2\frac{1}{3}} = \frac{1}{\frac{7}{3}} = \frac{3}{7}$ Теперь выполняем действия в скобках: $\frac{18}{5} - \frac{16}{9} = \frac{162}{45} - \frac{80}{45} = \frac{82}{45}$ $\frac{82}{45} : \frac{3}{7} = \frac{82}{45} \cdot \frac{7}{3} = \frac{574}{135}$ Теперь вычитаем: $24 - \frac{574}{135} = \frac{3240}{135} - \frac{574}{135} = \frac{2666}{135}$ **Ответ: $\frac{2666}{135}$** г) Сначала переводим смешанные дроби в неправильные: $2\frac{1}{2} = \frac{5}{2}$ $1\frac{3}{4} = \frac{7}{4}$ $6\frac{2}{3} = \frac{20}{3}$ $4\frac{4}{5} = \frac{24}{5}$ Теперь выполняем действия в скобках: $\frac{5}{2} + \frac{7}{4} = \frac{10}{4} + \frac{7}{4} = \frac{17}{4}$ $\frac{20}{3} + \frac{24}{5} = \frac{100}{15} + \frac{72}{15} = \frac{172}{15}$ Теперь выполняем действия: $\frac{17}{4} - \frac{172}{15} = \frac{255}{60} - \frac{688}{60} = -\frac{433}{60}$ $4 \cdot (-\frac{433}{60}) : 2 = -\frac{433}{15} : 2 = -\frac{433}{15} \cdot \frac{1}{2} = -\frac{433}{30}$ **Ответ: $-\frac{433}{30}$**