Вопрос:

Докажи, что верно равенство: а) √361 = 19

Фотография

Ответ ассистента

a) $\sqrt{361} = 19$, потому что $19 * 19 = 361$ б) $\sqrt[3]{343} = 7$, потому что $7 * 7 * 7 = 343$ в) $\sqrt[6]{\frac{1}{64}} = \frac{1}{2}$; $\sqrt[6]{\frac{1}{64}} = (\frac{1}{64})^{\frac{1}{6}} = (\frac{1}{2^6})^{\frac{1}{6}} = (\frac{1}{2})^{6*{\frac{1}{6}}} = \frac{1}{2}$ г) $\sqrt[5]{\frac{32}{243}} = \frac{2}{3}$; $\sqrt[5]{\frac{32}{243}} = (\frac{32}{243})^{\frac{1}{5}} = (\frac{2^5}{3^5})^{\frac{1}{5}} = (\frac{2}{3})^{5*{\frac{1}{5}}} = \frac{2}{3}$ д) $\sqrt[10]{1} = 1$, потому что $1$ в любой степени будет $1$ e) $\sqrt[7]{0} = 0$, потому что $0$ в любой степени будет $0$ ж) $\sqrt{7-4\sqrt{3}} = 2 - \sqrt{3}$; $\sqrt{7-4\sqrt{3}} = \sqrt{4 - 4\sqrt{3} + 3} = \sqrt{2^2 - 2*2*\sqrt{3} + (\sqrt{3})^2} = \sqrt{(2 - \sqrt{3})^2} = |2-\sqrt{3}| = 2 - \sqrt{3}$ з) $\sqrt{9-4\sqrt{5}} = \sqrt{5}-2$. $\sqrt{9-4\sqrt{5}} = \sqrt{4 - 4\sqrt{5} + 5} = \sqrt{2^2 - 2*2*\sqrt{5} + (\sqrt{5})^2} = \sqrt{(2 - \sqrt{5})^2} = |2-\sqrt{5}| = -(2 - \sqrt{5}) = \sqrt{5} - 2$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи