Как найти допустимые значения переменной в выражении: а) (5y-8)/11

Чтобы найти допустимые значения переменной в выражении, нужно исключить те значения, при которых знаменатель дроби равен нулю, так как на ноль делить нельзя. a) $\frac{5y-8}{11}$: Здесь знаменатель равен 11, это число никогда не станет нулём. Значит, $y$ может быть любым числом. б) $\frac{25}{y-9}$: Знаменатель $y-9$ обращается в нуль при $y = 9$. Значит, $y$ не может равняться 9. в) $\frac{y^2+1}{y^2-2y}$: Знаменатель $y^2-2y$ можно представить как $y(y-2)$. Он обращается в нуль, когда $y = 0$ или $y = 2$. Значит, $y$ не может равняться 0 или 2. г) $\frac{y-10}{y^2+3}$: Знаменатель $y^2+3$ всегда больше нуля, так как $y^2$ всегда неотрицательное число (ноль или положительное), и к нему прибавляется 3. Значит, $y$ может быть любым числом. д) $\frac{y}{y-6} + \frac{15}{y+6}$: Здесь нужно, чтобы оба знаменателя не были равны нулю. $y-6$ обращается в нуль при $y = 6$, а $y+6$ — при $y = -6$. Значит, $y$ не может равняться 6 или -6. е) $\frac{32}{y+1} - \frac{y}{y+7}$: Здесь тоже нужно, чтобы оба знаменателя не были равны нулю. $y+1$ обращается в нуль при $y = -1$, а $y+7$ — при $y = -7$. Значит, $y$ не может равняться -1 или -7.