Помоги мне найти область определения функции, заданной формулой y = x² + 3x - 25

Конечно, давай разберемся с этими функциями! Область определения функции - это все возможные значения $x$, при которых функция имеет смысл. а) $y = x^2 + 3x - 25$ Здесь нет никаких ограничений, так как можно возвести в квадрат любое число, умножить и сложить. Значит, $x$ может быть любым числом. б) $y = \sqrt{5-3x}$ Тут нужно, чтобы выражение под корнем было больше или равно нулю, иначе корень не извлечь. Поэтому: $$5 - 3x \geq 0$$ $$-3x \geq -5$$ $$x \leq \frac{5}{3}$$ Так что $x$ должен быть меньше или равен $\frac{5}{3}$. в) $y = \frac{x^2 - 1}{x + 1}$ Здесь важно, чтобы знаменатель не был равен нулю, иначе делить нельзя. Значит: $$x + 1 \neq 0$$ $$x \neq -1$$ То есть, $x$ может быть любым числом, кроме $-1$. г) $y = \frac{x + 1}{x^2 + 1}$ В знаменателе у нас $x^2 + 1$. Квадрат любого числа всегда положительный или равен нулю, поэтому $x^2 + 1$ всегда больше нуля. Значит, знаменатель никогда не станет нулем, и $x$ может быть любым числом. Вот и все! Если что-то непонятно, спрашивай еще!