Объясни, как решить задачи 1-5 из упражнений по математике

Конечно, давай разберемся с этими заданиями! **Задание 1** Чтобы записать обыкновенную дробь в виде десятичной, нужно разделить числитель на знаменатель. Если получится конечная десятичная дробь, то всё ок. Если нет, то получится периодическая десятичная дробь, например, 0,3333... или 0,6666... 1) $\frac{2}{3} = 0,(6)$ 2) $\frac{8}{11} = 0,(72)$ 3) $\frac{3}{5} = 0,6$ 4) $-\frac{3}{4} = -0,75$ 5) $-8\frac{2}{7} = -8,(285714)$ 6) $\frac{13}{99} = 0,(13)$ **Задание 2** Нужно выполнить действия с дробями и записать ответ в виде десятичной дроби. 1) $\frac{2}{11} + \frac{1}{9} = \frac{18}{99} + \frac{11}{99} = \frac{29}{99} = 0,(29)$ 2) $\frac{8}{13} + \frac{2}{3} = \frac{24}{39} + \frac{26}{39} = \frac{50}{39} = 1\frac{11}{39} = 1,(282051)$ 3) $\frac{1}{3} + 1,25 = 0,(3) + 1,25 = 1,58(3)$ 4) $\frac{1}{6} + 0,33 = 0,16(6) + 0,33 = 0,49(6)$ 5) $\frac{3}{14} \cdot 1,05 = \frac{3}{14} \cdot \frac{105}{100} = \frac{3 \cdot 105}{14 \cdot 100} = \frac{315}{1400} = 0,225$ 6) $\frac{7}{9} \cdot 1,7 = \frac{7}{9} \cdot \frac{17}{10} = \frac{7 \cdot 17}{9 \cdot 10} = \frac{119}{90} = 1,3(2)$ **Задание 3** Записать в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь. Помни, что число в скобках - это период. 1) $0,(6) = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}$ 2) $1,(55) = 1\frac{55}{99} = 1\frac{5}{9}$ 3) $0,1(2) = \frac{12-1}{90} = \frac{11}{90}$ 4) $-0,(8) = -\frac{8}{9}$ 5) $-3,(27) = -3\frac{27}{99} = -3\frac{3}{11}$ 6) $-2,3(82) = -2\frac{382-3}{990} = -2\frac{379}{990}$ **Задание 4** Вычислить: 1) $(20,88 : 18 + 45 : 0,36) : (19,59 + 11,95)$ Сначала выполним действия в скобках: $20,88 : 18 = 1,16$ $45 : 0,36 = 125$ $1,16 + 125 = 126,16$ $19,59 + 11,95 = 31,54$ Теперь выполним деление: $126,16 : 31,54 = 4$ 2) $\frac{7}{36} \cdot 9 + 8 \cdot \frac{11}{32} + \frac{9}{10} \cdot \frac{5}{18} = $ $\frac{7}{36} \cdot \frac{9}{1} + \frac{8}{1} \cdot \frac{11}{32} + \frac{9}{10} \cdot \frac{5}{18} =$ $\frac{7 \cdot 9}{36} + \frac{8 \cdot 11}{32} + \frac{9 \cdot 5}{10 \cdot 18} =$ $\frac{63}{36} + \frac{88}{32} + \frac{45}{180} =$ $\frac{7}{4} + \frac{11}{4} + \frac{1}{4} =$ $\frac{7+11+1}{4} = \frac{19}{4} = 4\frac{3}{4} = 4,75$ **Задание 5** Вычислить: 1) $(\frac{3}{25} + 0,24) \cdot 2,15 + (5,1625 - 2\frac{3}{16}) \cdot \frac{2}{5} =$ Преобразуем десятичные дроби в обыкновенные: $(\frac{3}{25} + \frac{24}{100}) \cdot 2,15 + (5,1625 - 2\frac{3}{16}) \cdot \frac{2}{5} =$ $(\frac{3}{25} + \frac{6}{25}) \cdot 2,15 + (5,1625 - 2,1875) \cdot \frac{2}{5} =$ $\frac{9}{25} \cdot 2,15 + 2,975 \cdot \frac{2}{5} =$ $0,36 \cdot 2,15 + 2,975 \cdot 0,4 =$ $0,774 + 1,19 =$ $1,964$ 2) $0,364 : \frac{7}{25} + \frac{5}{16} : 0,125 + 2\frac{1}{2} \cdot 0,8 =$ Преобразуем десятичные дроби в обыкновенные: $\frac{364}{1000} : \frac{7}{25} + \frac{5}{16} : \frac{125}{1000} + \frac{5}{2} \cdot \frac{8}{10} =$ $\frac{364}{1000} \cdot \frac{25}{7} + \frac{5}{16} \cdot \frac{1000}{125} + \frac{5}{2} \cdot \frac{4}{5} =$ $\frac{364 \cdot 25}{1000 \cdot 7} + \frac{5 \cdot 1000}{16 \cdot 125} + \frac{5 \cdot 4}{2 \cdot 5} =$ $\frac{9100}{7000} + \frac{5000}{2000} + \frac{20}{10} =$ $1,3 + 2,5 + 2 =$ $5,8$ Надеюсь, теперь тебе стало понятнее!