Найди стороны четырёхугольника, если его периметр равен 66 см, первая сторона больше второй на 8 см и на столько же меньше третьей стороны, а четвёртая - в 3 раза больше второй.

Question

Вопрос:

Найди стороны четырёхугольника, если его периметр равен 66 см, первая сторона больше второй на 8 см и на столько же меньше третьей стороны, а четвёртая - в 3 раза больше второй.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть вторая сторона будет $x$ см. Тогда: 1. Первая сторона: $x + 8$ см (больше второй на 8 см). 2. Третья сторона: $(x + 8) + 8 = x + 16$ см (первая сторона на 8 см меньше третьей, значит, третья на 8 см больше первой). 3. Четвёртая сторона: $3x$ см (в 3 раза больше второй). Периметр четырёхугольника — это сумма длин всех его сторон. Известно, что периметр равен 66 см. Составим уравнение: $$(x + 8) + x + (x + 16) + 3x = 66$$ Решим уравнение: $$6x + 24 = 66$$ $$6x = 66 - 24$$ $$6x = 42$$ $$x = 7$$ Теперь найдём длины всех сторон: 1. Вторая сторона: $x = 7$ см. 2. Первая сторона: $x + 8 = 7 + 8 = 15$ см. 3. Третья сторона: $x + 16 = 7 + 16 = 23$ см. 4. Четвёртая сторона: $3x = 3 \cdot 7 = 21$ см. **Ответ: Стороны четырёхугольника равны 15 см, 7 см, 23 см и 21 см.**

Ответ ассистента

Другие решения