Найди tg a, если a) cos a = 1

Привет! Давай разберемся с этими задачками по тригонометрии. a) Если $\cos \alpha = 1$, то $\alpha = 0^\circ$. Тогда $\tan \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} = \frac{0}{1} = 0$. б) Если $\cos \alpha = \frac{\sqrt{3}}{2}$, то $\alpha = 30^\circ$. Тогда $\tan \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3}$. в) Если $\sin \alpha = \frac{\sqrt{2}}{2}$ и $0^\circ < \alpha < 90^\circ$, то $\alpha = 45^\circ$. Тогда $\tan \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = 1$. г) Если $\sin \alpha = \frac{3}{5}$ и $90^\circ < \alpha < 180^\circ$, то $\cos \alpha$ будет отрицательным. Чтобы найти $\cos \alpha$, воспользуемся основным тригонометрическим тождеством: $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$. $\cos^2 \alpha = 1 - \sin^2 \alpha = 1 - (\frac{3}{5})^2 = 1 - \frac{9}{25} = \frac{16}{25}$. Так как $90^\circ < \alpha < 180^\circ$, то $\cos \alpha = -\frac{4}{5}$. Тогда $\tan \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} = \frac{\frac{3}{5}}{-\frac{4}{5}} = -\frac{3}{4}$. Вот и все! Надеюсь, теперь тебе стало понятнее!