Ты просишь найти значение производной заданной функции в точке xo: a) y = sinx, x = -π/2

- a) Если $y = sin(x)$, то её производная $y' = cos(x)$. Подставляем $x_0 = -\frac{\pi}{2}$: $$y'(-\frac{\pi}{2}) = cos(-\frac{\pi}{2}) = 0$$ - б) Если $y = cos(x)$, то её производная $y' = -sin(x)$. Подставляем $x_0 = \frac{\pi}{6}$: $$y'(\frac{\pi}{6}) = -sin(\frac{\pi}{6}) = -\frac{1}{2}$$ - в) Если $y = cos(x)$, то её производная $y' = -sin(x)$. Подставляем $x_0 = -3\pi$: $$y'(-3\pi) = -sin(-3\pi) = 0$$ - г) Если $y = sin(x)$, то её производная $y' = cos(x)$. Подставляем $x_0 = 0$: $$y'(0) = cos(0) = 1$$ *Перевод:* - a) If $y = sin(x)$, then its derivative is $y' = cos(x)$. Substituting $x_0 = -\frac{\pi}{2}$: $y'(-\frac{\pi}{2}) = cos(-\frac{\pi}{2}) = 0$ - b) If $y = cos(x)$, then its derivative is $y' = -sin(x)$. Substituting $x_0 = \frac{\pi}{6}$: $y'(\frac{\pi}{6}) = -sin(\frac{\pi}{6}) = -\frac{1}{2}$ - c) If $y = cos(x)$, then its derivative is $y' = -sin(x)$. Substituting $x_0 = -3\pi$: $y'(-3\pi) = -sin(-3\pi) = 0$ - d) If $y = sin(x)$, then its derivative is $y' = cos(x)$. Substituting $x_0 = 0$: $y'(0) = cos(0) = 1$