Выполни действия: 55/48 : (11/16 + 3/32) - 14/15 * 5/7

Привет! Давай решим это вместе. Сначала нужно сложить дроби в скобках: $\frac{11}{16} + \frac{3}{32}$. Чтобы их сложить, приведём их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 16 и 32 — это 32. Поэтому первую дробь умножим на 2: $$\frac{11}{16} = \frac{11 \cdot 2}{16 \cdot 2} = \frac{22}{32}$$ Теперь складываем: $$\frac{22}{32} + \frac{3}{32} = \frac{22 + 3}{32} = \frac{25}{32}$$ Дальше, нужно разделить $\frac{55}{48}$ на $\frac{25}{32}$. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на перевёрнутую вторую дробь: $$\frac{55}{48} : \frac{25}{32} = \frac{55}{48} \cdot \frac{32}{25}$$ Теперь сократим дроби. 55 и 25 можно сократить на 5, получим 11 и 5. 32 и 48 можно сократить на 16, получим 2 и 3. Тогда: $$\frac{11}{3} \cdot \frac{2}{5} = \frac{11 \cdot 2}{3 \cdot 5} = \frac{22}{15}$$ Теперь нужно умножить $\frac{14}{15}$ на $\frac{5}{7}$. Здесь тоже можно сократить. 14 и 7 сокращаем на 7, получим 2 и 1. 5 и 15 сокращаем на 5, получим 1 и 3. Тогда: $$\frac{14}{15} \cdot \frac{5}{7} = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{1} = \frac{2}{3}$$ Теперь вычитаем: $\frac{22}{15} - \frac{2}{3}$. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 15 и 3 — это 15. Поэтому вторую дробь умножим на 5: $$\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{10}{15}$$ Теперь вычитаем: $$\frac{22}{15} - \frac{10}{15} = \frac{22 - 10}{15} = \frac{12}{15}$$ Дробь можно сократить на 3: $$\frac{12}{15} = \frac{12 : 3}{15 : 3} = \frac{4}{5}$$ **Ответ: $\frac{4}{5}$**