Вынеси множитель за знак модуля из выражения sqrt(1152)

Question

Вопрос:

Вынеси множитель за знак модуля из выражения sqrt(1152)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Конечно, давай разберемся с заданием. Итак, тебе нужно вынести множитель за знак модуля из выражения $\sqrt{1152}$. Сначала разложим число 1152 на простые множители: $1152 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 = 2^7 \cdot 3^2$ Теперь представим корень как произведение корней: $\sqrt{1152} = \sqrt{2^6 \cdot 2 \cdot 3^2} = \sqrt{2^6} \cdot \sqrt{3^2} \cdot \sqrt{2}$ Извлекаем корни: $\sqrt{2^6} = 2^3 = 8$ $\sqrt{3^2} = 3$ Тогда получается: $\sqrt{1152} = 8 \cdot 3 \cdot \sqrt{2} = 24\sqrt{2}$ **Ответ: $\sqrt{1152} = 24\sqrt{2}$**

Вынеси множитель за знак модуля из выражения sqrt(1152)

Ответ ассистента

Другие решения