Реши уравнения: 1) x + 1 4/9 = 3 5/12

Привет! Давай решим эти уравнения вместе, это совсем не сложно! 1) $x + 1\frac{4}{9} = 3\frac{5}{12}$ Чтобы найти $x$, нужно из правой части уравнения вычесть левую часть: $$x = 3\frac{5}{12} - 1\frac{4}{9}$$ Приводим дроби к общему знаменателю (36): $$x = 3\frac{15}{36} - 1\frac{16}{36}$$ Так как из 15/36 нельзя вычесть 16/36, занимаем единицу у целой части: $$x = 2\frac{15+36}{36} - 1\frac{16}{36} = 2\frac{51}{36} - 1\frac{16}{36}$$ $$x = (2-1) + \frac{51-16}{36} = 1\frac{35}{36}$$ **Ответ: $x = 1\frac{35}{36}$** 2) $2\frac{4}{15} - x = 1\frac{1}{20}$ Чтобы найти $x$, нужно из $2\frac{4}{15}$ вычесть $1\frac{1}{20}$: $$x = 2\frac{4}{15} - 1\frac{1}{20}$$ Приводим дроби к общему знаменателю (60): $$x = 2\frac{16}{60} - 1\frac{3}{60} = (2-1) + \frac{16-3}{60} = 1\frac{13}{60}$$ **Ответ: $x = 1\frac{13}{60}$** 3) $x - 3\frac{5}{6} = 1\frac{1}{3}$ Чтобы найти $x$, нужно к $1\frac{1}{3}$ прибавить $3\frac{5}{6}$: $$x = 1\frac{1}{3} + 3\frac{5}{6}$$ Приводим дроби к общему знаменателю (6): $$x = 1\frac{2}{6} + 3\frac{5}{6} = (1+3) + \frac{2+5}{6} = 4\frac{7}{6}$$ Выделяем целую часть из неправильной дроби: $$x = 4 + 1\frac{1}{6} = 5\frac{1}{6}$$ **Ответ: $x = 5\frac{1}{6}$** 4) $2\frac{3}{8} \cdot x = 1\frac{1}{4}$ Чтобы найти $x$, нужно $1\frac{1}{4}$ разделить на $2\frac{3}{8}$: $$x = 1\frac{1}{4} : 2\frac{3}{8}$$ Переводим смешанные дроби в неправильные: $$x = \frac{5}{4} : \frac{19}{8}$$ Деление заменяем умножением на перевёрнутую дробь: $$x = \frac{5}{4} \cdot \frac{8}{19} = \frac{5 \cdot 8}{4 \cdot 19} = \frac{5 \cdot 2}{1 \cdot 19} = \frac{10}{19}$$ **Ответ: $x = \frac{10}{19}$** 5) $4\frac{2}{9} : x = 6\frac{1}{3}$ Чтобы найти $x$, нужно $4\frac{2}{9}$ разделить на $6\frac{1}{3}$: $$x = 4\frac{2}{9} : 6\frac{1}{3}$$ Переводим смешанные дроби в неправильные: $$x = \frac{38}{9} : \frac{19}{3}$$ Деление заменяем умножением на перевёрнутую дробь: $$x = \frac{38}{9} \cdot \frac{3}{19} = \frac{38 \cdot 3}{9 \cdot 19} = \frac{2 \cdot 1}{3 \cdot 1} = \frac{2}{3}$$ **Ответ: $x = \frac{2}{3}$** 6) $x : 4\frac{4}{5} = 2\frac{3}{8}$ Чтобы найти $x$, нужно $4\frac{4}{5}$ умножить на $2\frac{3}{8}$: $$x = 4\frac{4}{5} \cdot 2\frac{3}{8}$$ Переводим смешанные дроби в неправильные: $$x = \frac{24}{5} \cdot \frac{19}{8} = \frac{24 \cdot 19}{5 \cdot 8} = \frac{3 \cdot 19}{5 \cdot 1} = \frac{57}{5}$$ Выделяем целую часть из неправильной дроби: $$x = 11\frac{2}{5}$$ **Ответ: $x = 11\frac{2}{5}$**