Ты просишь записать дроби в виде неправильной дроби, вычислить выражения с дробями и преобразовать дроби в смешанное число.

*1. Запиши в виде неправильной дроби:* a) Чтобы превратить смешанную дробь $1\frac{1}{2}$ в неправильную, нужно целую часть (1) умножить на знаменатель дробной части (2) и прибавить числитель дробной части (1). Полученное число (3) будет числителем неправильной дроби, а знаменатель останется прежним (2). Значит, $1\frac{1}{2} = \frac{3}{2}$. б) Аналогично, для $3\frac{2}{7}$: целая часть (3) умножается на знаменатель (7) и прибавляется числитель (2). Получается 23. Знаменатель остается прежним. Значит, $3\frac{2}{7} = \frac{23}{7}$. *2. Вычисли:* а) $\frac{3}{8} \cdot \frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 1}{8 \cdot 2} = \frac{3}{16}$ б) $\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{5} = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 5} = \frac{2}{15}$ в) Чтобы сложить дроби $\frac{1}{6} + \frac{1}{4}$, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6 и 4 - это 12. $\frac{1}{6} = \frac{2}{12}$, а $\frac{1}{4} = \frac{3}{12}$. Теперь складываем: $\frac{2}{12} + \frac{3}{12} = \frac{5}{12}$. г) Чтобы вычесть дроби $\frac{5}{7} - \frac{3}{5}$, тоже нужен общий знаменатель. Для 7 и 5 это 35. $\frac{5}{7} = \frac{25}{35}$, а $\frac{3}{5} = \frac{21}{35}$. Вычитаем: $\frac{25}{35} - \frac{21}{35} = \frac{4}{35}$. д) Чтобы разделить $\frac{21}{40} : \frac{3}{4}$, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую: $\frac{21}{40} \cdot \frac{4}{3} = \frac{21 \cdot 4}{40 \cdot 3} = \frac{84}{120}$. Можно сократить дробь, разделив числитель и знаменатель на 12: $\frac{84:12}{120:12} = \frac{7}{10}$. е) Чтобы разделить $\frac{9}{17} : 3$, можно записать 3 как дробь $\frac{3}{1}$. Делим: $\frac{9}{17} : \frac{3}{1} = \frac{9}{17} \cdot \frac{1}{3} = \frac{9 \cdot 1}{17 \cdot 3} = \frac{9}{51}$. Сокращаем на 3: $\frac{9:3}{51:3} = \frac{3}{17}$. *3. Преобразуй в смешанное число:* а) Чтобы превратить неправильную дробь $\frac{7}{3}$ в смешанное число, нужно разделить числитель (7) на знаменатель (3). Получится 2 целых и 1 в остатке. Значит, $\frac{7}{3} = 2\frac{1}{3}$. б) Для дроби $\frac{12}{5}$ делим 12 на 5. Получается 2 целых и 2 в остатке. Значит, $\frac{12}{5} = 2\frac{2}{5}$.