Можешь помочь решить задачи с дробями: представить неправильные дроби в виде смешанных чисел, смешанные числа в виде неправильных дробей, найти значения выражений, решить уравнения и задачу про фермерское хозяйство?

1. Чтобы представить неправильную дробь в виде смешанного числа, нужно разделить числитель на знаменатель. Целая часть получится от деления, а остаток будет новым числителем. Знаменатель останется тем же. a) $\frac{31}{8} = 3\frac{7}{8}$ б) $\frac{82}{13} = 6\frac{4}{13}$ 2. Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби, нужно умножить целую часть на знаменатель и прибавить числитель. Полученное число будет новым числителем, а знаменатель останется тем же. a) $5\frac{2}{17} = \frac{5 \cdot 17 + 2}{17} = \frac{87}{17}$ б) $17\frac{13}{18} = \frac{17 \cdot 18 + 13}{18} = \frac{319}{18}$ 3. Найдем значение выражений: a) $5\frac{3}{8} + 6\frac{1}{8} = (5 + 6) + (\frac{3}{8} + \frac{1}{8}) = 11 + \frac{4}{8} = 11\frac{1}{2}$ б) $6\frac{9}{16} + 3\frac{11}{16} = (6 + 3) + (\frac{9}{16} + \frac{11}{16}) = 9 + \frac{20}{16} = 9 + 1\frac{4}{16} = 10\frac{1}{4}$ в) $10\frac{9}{13} - 3\frac{3}{13} = (10 - 3) + (\frac{9}{13} - \frac{3}{13}) = 7 + \frac{6}{13} = 7\frac{6}{13}$ г) $18\frac{2}{5} - 5\frac{3}{5} = (18 - 5) + (\frac{2}{5} - \frac{3}{5}) = 13 - \frac{1}{5} = 12\frac{4}{5}$ д) $\frac{5}{9} \cdot \frac{18}{35} = \frac{5 \cdot 18}{9 \cdot 35} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 7} = \frac{2}{7}$ e) $3\frac{1}{9} \cdot 2\frac{1}{7} = \frac{28}{9} \cdot \frac{15}{7} = \frac{28 \cdot 15}{9 \cdot 7} = \frac{4 \cdot 5}{3 \cdot 1} = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3}$ ж) $\frac{8}{15} : \frac{16}{25} = \frac{8}{15} \cdot \frac{25}{16} = \frac{8 \cdot 25}{15 \cdot 16} = \frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 2} = \frac{5}{6}$ з) $3\frac{3}{5} : 2\frac{7}{10} = \frac{18}{5} : \frac{27}{10} = \frac{18}{5} \cdot \frac{10}{27} = \frac{18 \cdot 10}{5 \cdot 27} = \frac{2 \cdot 2}{1 \cdot 3} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$ 4. Решим уравнения: a) $x - 5\frac{3}{8} = 7\frac{1}{8}$ $x = 7\frac{1}{8} + 5\frac{3}{8}$ $x = 12\frac{4}{8}$ $x = 12\frac{1}{2}$ б) $\frac{1}{7}x = 4\frac{3}{7}$ $x = 4\frac{3}{7} : \frac{1}{7}$ $x = \frac{31}{7} : \frac{1}{7}$ $x = \frac{31}{7} \cdot \frac{7}{1}$ $x = 31$ в) $\frac{7}{12} : x = \frac{2}{3}$ $x = \frac{7}{12} : \frac{2}{3}$ $x = \frac{7}{12} \cdot \frac{3}{2}$ $x = \frac{7 \cdot 3}{12 \cdot 2}$ $x = \frac{7}{8}$ 5. Найдем, сколько тонн пшеницы собрало фермерское хозяйство: $\frac{3}{4} \cdot 96 = \frac{3 \cdot 96}{4} = \frac{3 \cdot 24}{1} = 72$ **Ответы:** 1. a) $3\frac{7}{8}$ б) $6\frac{4}{13}$ 2. a) $\frac{87}{17}$ б) $\frac{319}{18}$ 3. a) $11\frac{1}{2}$ б) $10\frac{1}{4}$ в) $7\frac{6}{13}$ г) $12\frac{4}{5}$ д) $\frac{2}{7}$ e) $6\frac{2}{3}$ ж) $\frac{5}{6}$ з) $1\frac{1}{3}$ 4. a) $12\frac{1}{2}$ б) 31 в) $\frac{7}{8}$ 5. 72 тонны