Помоги решить пример: -4,59 : 1,5 * (5 3/7 - 6 5/16) - 1 4/15 =

Привет! Давай решим эту задачку вместе. Смотри, тут у нас пример с дробями и разными действиями: $$ -4,59 : 1,5 \cdot (5 \frac{3}{7} - 6 \frac{5}{16}) - 1 \frac{4}{15} = $$. 1. Сначала нужно разобраться со скобками. Чтобы вычесть дроби, их нужно привести к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 16 будет 112. Так что, $$5 \frac{3}{7} = 5 \frac{3 \cdot 16}{7 \cdot 16} = 5 \frac{48}{112}$$, а $$6 \frac{5}{16} = 6 \frac{5 \cdot 7}{16 \cdot 7} = 6 \frac{35}{112}$$. 2. Теперь вычитаем: $$5 \frac{48}{112} - 6 \frac{35}{112}$$. Тут нужно занять единицу у целой части, чтобы получилось: $$4 \frac{112+48}{112} - 6 \frac{35}{112} = 4 \frac{160}{112} - 6 \frac{35}{112}$$. 3. Вычитаем целые и дробные части: $$(4-6) + (\frac{160}{112} - \frac{35}{112}) = -2 + \frac{125}{112} = -2 + 1 \frac{13}{112} = -\frac{224}{112} + \frac{125}{112} = -\frac{99}{112}$$. 4. Теперь умножаем $-4,59 : 1,5 \cdot (-\frac{99}{112}) - 1 \frac{4}{15} = $$. Сначала выполним деление: $$-4,59 : 1,5 = -3,06$$. 5. Умножаем: $$-3,06 \cdot (-\frac{99}{112}) = 3,06 \cdot \frac{99}{112} = \frac{3,06 \cdot 99}{112} = \frac{302,94}{112} = 2,7048 \approx 2,70$$. 6. Теперь вычитаем дробь $1 \frac{4}{15} = \frac{19}{15} = 1,266 \approx 1,27$$. 7. $$2,70 - 1,27 = 1,43$$. **Ответ: 1,43**