Найди координаты точек А, В и С в системе координат и определи расстояния между точками А и В.

Привет! Сейчас помогу разобраться. а) Координаты точек $A$ и $B$: * $A (20; 0)$ - это значит, что точка $A$ находится на расстоянии 20 единиц по оси $X$ и 0 единиц по оси $Y$. * $B (0; 10)$ - это значит, что точка $B$ находится на расстоянии 0 единиц по оси $X$ и 10 единиц по оси $Y$. Чтобы найти расстояние между точками $A$ и $B$, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Представь, что между точками $A$ и $B$ есть прямоугольный треугольник, где расстояние между точками - это гипотенуза. Тогда: $$AB = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2}$$ Подставляем значения: $$AB = \sqrt{(0 - 20)^2 + (10 - 0)^2} = \sqrt{(-20)^2 + 10^2} = \sqrt{400 + 100} = \sqrt{500} ≈ 22,36$$ б) Координаты точек $B$ и $C$: * $B (0; 10)$ * $C (-20; -20)$ Расстояние между точками $B$ и $C$: $$BC = \sqrt{(x_C - x_B)^2 + (y_C - y_B)^2}$$ Подставляем значения: $$BC = \sqrt{(-20 - 0)^2 + (-20 - 10)^2} = \sqrt{(-20)^2 + (-30)^2} = \sqrt{400 + 900} = \sqrt{1300} ≈ 36,06$$ в) Координаты точек $A$ и $C$: * $A (20; 0)$ * $C (-20; -20)$ Расстояние между точками $A$ и $C$: $$AC = \sqrt{(x_C - x_A)^2 + (y_C - y_A)^2}$$ Подставляем значения: $$AC = \sqrt{(-20 - 20)^2 + (-20 - 0)^2} = \sqrt{(-40)^2 + (-20)^2} = \sqrt{1600 + 400} = \sqrt{2000} ≈ 44,72$$ **Ответ:** а) $AB ≈ 22,36$ б) $BC ≈ 36,06$ в) $AC ≈ 44,72$