Объясни, как найти область определения функции в задании под буквой a)

Question

Вопрос:

Объясни, как найти область определения функции в задании под буквой a)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы найти область определения функции, нужно понять, при каких значениях $x$ функция имеет смысл. a) Функция $y = \frac{1}{x-2}$ имеет смысл, когда знаменатель не равен нулю: $x - 2 \neq 0$, значит, $x \neq 2$. б) Функция $y = \frac{2x+3}{x(x+1)}$ имеет смысл, когда знаменатель не равен нулю: $x(x+1) \neq 0$, значит, $x \neq 0$ и $x \neq -1$. в) Функция $y = \frac{1}{x + x + 5}$ (предполагаю, что это $y = \frac{1}{x^2 + x + 5}$) имеет смысл, когда знаменатель не равен нулю: $x^2 + x + 5 \neq 0$. Чтобы проверить, имеет ли это уравнение корни, найдем дискриминант: $D = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 1 - 20 = -19$. Так как дискриминант отрицательный, квадратный трехчлен не имеет корней, а значит, знаменатель никогда не равен нулю. То есть, $x$ может быть любым числом.

Объясни, как найти область определения функции в задании под буквой a)

Ответ ассистента

Другие решения