Помоги мне найти углы A, B и C выпуклого четырёхугольника ABCD, если ∠A = ∠B = ∠C, a ∠D=135°.

Question

Вопрос:

Помоги мне найти углы A, B и C выпуклого четырёхугольника ABCD, если ∠A = ∠B = ∠C, a ∠D=135°.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Сумма углов в любом выпуклом четырехугольнике равна $360^\circ$. У тебя сказано, что:\ $\angle A = \angle B = \angle C$\ $\angle D = 135^\circ$ Пусть $\angle A = x$, тогда $\angle B = x$ и $\angle C = x$. Теперь составим уравнение: $x + x + x + 135^\circ = 360^\circ$ Упрощаем: $3x + 135^\circ = 360^\circ$ Вычитаем $135^\circ$ из обеих частей: $3x = 360^\circ - 135^\circ$ $3x = 225^\circ$ Делим обе части на 3: $x = \frac{225^\circ}{3}$ $x = 75^\circ$ Значит, $\angle A = 75^\circ$, $\angle B = 75^\circ$ и $\angle C = 75^\circ$. **Ответ:** $\angle A = 75^\circ$, $\angle B = 75^\circ$, $\angle C = 75^\circ$ Всё просто, правда?

Помоги мне найти углы A, B и C выпуклого четырёхугольника ABCD, если ∠A = ∠B = ∠C, a ∠D=135°.

Ответ ассистента

Другие решения