Найди стороны четырёхугольника, если его периметр равен 66 см, первая сторона больше второй на 8 см и на столько же меньше третьей стороны, а четвёртая - в 3 раза больше второй.

Question

Вопрос:

Найди стороны четырёхугольника, если его периметр равен 66 см, первая сторона больше второй на 8 см и на столько же меньше третьей стороны, а четвёртая - в 3 раза больше второй.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачку вместе. Пусть вторая сторона будет $x$ см. Тогда первая сторона будет $x + 8$ см, третья сторона тоже будет $x + 8$ см, а четвёртая сторона будет $3x$ см. Периметр равен 66 см, значит, можем составить уравнение: $$(x + 8) + x + (x + 8) + 3x = 66$$ Решаем уравнение: $$6x + 16 = 66$$ $$6x = 50$$ $$x = \frac{50}{6} = \frac{25}{3} = 8\frac{1}{3}$$ Теперь найдём длину каждой стороны: Первая сторона: $8\frac{1}{3} + 8 = 16\frac{1}{3}$ см Вторая сторона: $8\frac{1}{3}$ см Третья сторона: $16\frac{1}{3}$ см Четвёртая сторона: $3 \cdot 8\frac{1}{3} = 25$ см Проверяем: $16\frac{1}{3} + 8\frac{1}{3} + 16\frac{1}{3} + 25 = 66$ см **Ответ:** Стороны четырёхугольника: $16\frac{1}{3}$ см, $8\frac{1}{3}$ см, $16\frac{1}{3}$ см, $25$ см.

Ответ ассистента

Другие решения