Выполни действия: а) 481,92:12 - 20,16

15. a) Сначала делим 481,92 на 12, а затем из результата вычитаем 20,16: $$481,92 : 12 = 40,16$$ $$40,16 - 20,16 = 20$$ **Ответ: 20** 15. б) Сначала умножаем 1,08 на 30,5, затем делим 9,72 на 2,4, и наконец, вычитаем результаты: $$1,08 \cdot 30,5 = 32,94$$ $$9,72 : 2,4 = 4,05$$ $$32,94 - 4,05 = 28,89$$ **Ответ: 28,89** 16. a) Сначала делим 3,6 на 0,08, затем умножаем 5,2 на 2,5 и складываем результаты: $$3,6 : 0,08 = 45$$ $$5,2 \cdot 2,5 = 13$$ $$45 + 13 = 58$$ **Ответ: 58** 16. б) Сначала вычитаем 0,365 из 9,885, затем делим результат на 1,7 и прибавляем 15: $$9,885 - 0,365 = 9,52$$ $$9,52 : 1,7 = 5,6$$ $$5,6 + 15 = 20,6$$ **Ответ: 20,6** 17. a) Чтобы сложить дроби $\frac{5}{6}$ и $\frac{1}{4}$, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6 и 4 - это 12. Затем складываем дроби: $$\frac{5}{6} + \frac{1}{4} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{10}{12} + \frac{3}{12} = \frac{10 + 3}{12} = \frac{13}{12}$$ Теперь превратим неправильную дробь $\frac{13}{12}$ в смешанное число: $$\frac{13}{12} = 1\frac{1}{12}$$ **Ответ: $1\frac{1}{12}$** 17. б) Сначала приводим дроби $\frac{7}{8}$ и $\frac{5}{6}$ к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8 и 6 - это 24. Затем вычитаем дроби: $$\frac{7}{8} - \frac{5}{6} = \frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{21}{24} - \frac{20}{24} = \frac{21 - 20}{24} = \frac{1}{24}$$ **Ответ: $\frac{1}{24}$** 17. в) Чтобы вычесть дроби $\frac{3}{10}$ и $\frac{4}{15}$, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 10 и 15 - это 30. Затем вычитаем дроби: $$\frac{3}{10} - \frac{4}{15} = \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{4 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{9}{30} - \frac{8}{30} = \frac{9 - 8}{30} = \frac{1}{30}$$ **Ответ: $\frac{1}{30}$** 17. г) Чтобы из 5 вычесть $3\frac{2}{7}$, сначала превратим 5 в дробь со знаменателем 7, а затем вычтем: $$5 - 3\frac{2}{7} = \frac{5 \cdot 7}{7} - \frac{3 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{35}{7} - \frac{23}{7} = \frac{35 - 23}{7} = \frac{12}{7}$$ Теперь превратим неправильную дробь $\frac{12}{7}$ в смешанное число: $$\frac{12}{7} = 1\frac{5}{7}$$ **Ответ: $1\frac{5}{7}$** 17. д) Чтобы умножить дроби $\frac{4}{9}$ и $\frac{3}{8}$, умножаем числители и знаменатели: $$\frac{4}{9} \cdot \frac{3}{8} = \frac{4 \cdot 3}{9 \cdot 8} = \frac{12}{72}$$ Теперь сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 12: $$\frac{12}{72} = \frac{12 : 12}{72 : 12} = \frac{1}{6}$$ **Ответ: $\frac{1}{6}$** 17. e) Чтобы разделить дробь $\frac{5}{8}$ на $\frac{9}{10}$, умножим первую дробь на перевернутую вторую дробь: $$\frac{5}{8} : \frac{9}{10} = \frac{5}{8} \cdot \frac{10}{9} = \frac{5 \cdot 10}{8 \cdot 9} = \frac{50}{72}$$ Теперь сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 2: $$\frac{50}{72} = \frac{50 : 2}{72 : 2} = \frac{25}{36}$$ **Ответ: $\frac{25}{36}$** 17. ж) Сначала превратим смешанное число $2\frac{6}{7}$ в неправильную дробь: $$2\frac{6}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{14 + 6}{7} = \frac{20}{7}$$ Теперь разделим $\frac{20}{7}$ на 3. Чтобы разделить дробь на число, умножим знаменатель дроби на это число: $$\frac{20}{7} : 3 = \frac{20}{7 \cdot 3} = \frac{20}{21}$$ **Ответ: $\frac{20}{21}$** 17. з) Сначала превратим смешанное число $6\frac{3}{5}$ в неправильную дробь: $$6\frac{3}{5} = \frac{6 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{30 + 3}{5} = \frac{33}{5}$$ Теперь умножим $\frac{33}{5}$ на $\frac{1}{11}$: $$\frac{33}{5} \cdot \frac{1}{11} = \frac{33 \cdot 1}{5 \cdot 11} = \frac{33}{55}$$ Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 11: $$\frac{33}{55} = \frac{33 : 11}{55 : 11} = \frac{3}{5}$$ **Ответ: $\frac{3}{5}$**