Ты просишь упростить математические выражения: 1) 6x² + (2y - 3x)(2y + 3x)

Question

Вопрос:

Ты просишь упростить математические выражения: 1) 6x² + (2y - 3x)(2y + 3x)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай упростим эти выражения по очереди. 1) $6x^2 + (2y - 3x)(2y + 3x)$ Здесь можно заметить формулу разности квадратов: $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$. $$6x^2 + (4y^2 - 9x^2) = 6x^2 + 4y^2 - 9x^2 = 4y^2 - 3x^2$$ 2) $(a + 2)(a - 3) - (4 - a)(a + 4)$ Раскроем скобки: $$(a^2 - 3a + 2a - 6) - (16 + 4a - a^2 - 4a) = a^2 - a - 6 - 16 + a^2 = 2a^2 - a - 22$$ 3) $(5 - 2x)(5 + 2x) - (3 - 2x)(4 - 2x)$ Снова разность квадратов и раскрытие скобок: $$(25 - 4x^2) - (12 - 6x - 8x + 4x^2) = 25 - 4x^2 - 12 + 14x - 4x^2 = -8x^2 + 14x + 13$$ 4) $(2ab + 1)(2ab - 1)(16a^4b^4 + 1)(4a^2b^2 + 1)$ Тут тоже разность квадратов, но несколько раз подряд! Давай заметим, что $(2ab + 1)(2ab - 1) = 4a^2b^2 - 1$. $$(4a^2b^2 - 1)(4a^2b^2 + 1)(16a^4b^4 + 1) = (16a^4b^4 - 1)(16a^4b^4 + 1) = 256a^8b^8 - 1$$ Вот и всё! Если что-то непонятно, спрашивай!

Ты просишь упростить математические выражения: 1) 6x² + (2y - 3x)(2y + 3x)

Ответ ассистента

Другие решения