Реши, чему равно значение дроби (a + b)² - 1 / a² + 1, если a = -3, b = -1

Question

Вопрос:

Реши, чему равно значение дроби (a + b)² - 1 / a² + 1, если a = -3, b = -1

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, сейчас помогу! a) Если $a = -3$, $b = -1$, то $$\frac{(a+b)^2 - 1}{a^2 + 1} = \frac{((-3) + (-1))^2 - 1}{(-3)^2 + 1} = \frac{(-4)^2 - 1}{9 + 1} = \frac{16 - 1}{10} = \frac{15}{10} = 1,5$$ б) Если $a = 1\frac{1}{3}$, $b = 0,5$, то для удобства переведём $a$ в неправильную дробь: $a = \frac{4}{3}$, $b = \frac{1}{2}$. Подставляем: $$\frac{(a+b)^2 - 1}{a^2 + 1} = \frac{\left(\frac{4}{3} + \frac{1}{2}\right)^2 - 1}{\left(\frac{4}{3}\right)^2 + 1} = \frac{\left(\frac{8}{6} + \frac{3}{6}\right)^2 - 1}{\frac{16}{9} + 1} = \frac{\left(\frac{11}{6}\right)^2 - 1}{\frac{16}{9} + \frac{9}{9}} = \frac{\frac{121}{36} - 1}{\frac{25}{9}} = \frac{\frac{121}{36} - \frac{36}{36}}{\frac{25}{9}} = \frac{\frac{85}{36}}{\frac{25}{9}} = \frac{85}{36} \cdot \frac{9}{25} = \frac{85 \cdot 9}{36 \cdot 25} = \frac{17 \cdot 1}{4 \cdot 5} = \frac{17}{20} = 0,85$$ **Ответ:** а) 1,5; б) 0,85

Реши, чему равно значение дроби (a + b)² - 1 / a² + 1, если a = -3, b = -1

Ответ ассистента

Другие решения