Ты просишь доказать, что углы треугольников, образованных прямыми, перпендикулярными к биссектрисам треугольника, соответственно равны

Question

Вопрос:

Ты просишь доказать, что углы треугольников, образованных прямыми, перпендикулярными к биссектрисам треугольника, соответственно равны

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы решить задачу 425, нам нужно доказать, что углы треугольников, образованных прямыми, перпендикулярными к биссектрисам треугольника, и сторонами исходного треугольника, соответственно равны. Смотри, когда через каждую вершину треугольника проводят прямую, перпендикулярную к биссектрисе, получается как бы отражение углов треугольника. Биссектриса делит угол пополам, и когда мы проводим перпендикуляр, углы как бы зеркально отображаются относительно этой биссектрисы. В итоге, новые треугольники, которые образуются внутри исходного треугольника, имеют углы, которые соответствуют углам исходного треугольника. Это значит, что они просто перераспределены, но все углы остаются такими же, как и были в начале. Поэтому углы этих треугольников будут равны углам исходного треугольника, только в другом порядке. Вот и доказали!

Ты просишь доказать, что углы треугольников, образованных прямыми, перпендикулярными к биссектрисам треугольника, соответственно равны

Ответ ассистента

Другие решения