Реши уравнение (2x^2 + 7x + 3) / (x^2 - 9) = 1

Чтобы решить уравнение $\frac{2x^2 + 7x + 3}{x^2 - 9} = 1$, нужно сделать несколько шагов: 1. Умножаем обе части уравнения на $x^2 - 9$, чтобы избавиться от дроби: $$2x^2 + 7x + 3 = x^2 - 9$$ 2. Переносим все члены в левую часть уравнения: $$2x^2 - x^2 + 7x + 3 + 9 = 0$$ 3. Упрощаем выражение: $$x^2 + 7x + 12 = 0$$ 4. Решаем квадратное уравнение. Можно использовать теорему Виета или дискриминант. Здесь удобно воспользоваться теоремой Виета: $$x_1 + x_2 = -7$$ $$x_1 \cdot x_2 = 12$$ Подходят числа -3 и -4. $$x_1 = -3$$ $$x_2 = -4$$ 5. Проверяем корни, чтобы убедиться, что они не обращают знаменатель в ноль. Знаменатель $x^2 - 9$ обращается в ноль при $x = 3$ и $x = -3$. Значит, $x = -3$ не подходит. **Ответ: $x = -4$**