Помоги мне решить уравнения: x-5/12=7/18, 2/3y=4/9, a+2/7=5/14 и упростить выражение 3/4*8/15-1/3+5/6

Привет! Давай решим эти уравнения и упростим выражение вместе. **А) Решите уравнения:** 1. $x - \frac{5}{12} = \frac{7}{18}$ Чтобы решить это уравнение, нужно перенести $-\frac{5}{12}$ в правую часть, изменив знак на плюс: $$x = \frac{7}{18} + \frac{5}{12}$$ Теперь приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 18 и 12 это 36: $$x = \frac{7 \cdot 2}{18 \cdot 2} + \frac{5 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{14}{36} + \frac{15}{36}$$ $$x = \frac{14 + 15}{36} = \frac{29}{36}$$ 2. $\frac{2}{3}y = \frac{4}{9}$ Чтобы найти $y$, нужно умножить обе стороны уравнения на $\frac{3}{2}$: $$y = \frac{4}{9} \cdot \frac{3}{2}$$ $$y = \frac{4 \cdot 3}{9 \cdot 2} = \frac{12}{18}$$ Теперь упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 6: $$y = \frac{12 : 6}{18 : 6} = \frac{2}{3}$$ 3. $a + \frac{2}{7} = \frac{5}{14}$ Чтобы найти $a$, нужно перенести $\frac{2}{7}$ в правую часть, изменив знак на минус: $$a = \frac{5}{14} - \frac{2}{7}$$ Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 14 и 7 это 14: $$a = \frac{5}{14} - \frac{2 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{5}{14} - \frac{4}{14}$$ $$a = \frac{5 - 4}{14} = \frac{1}{14}$$ **Б) Упростите выражение и найдите его значение:** $$\frac{3}{4} \times \frac{8}{15} - \frac{1}{3} + \frac{5}{6}$$ Сначала умножим дроби: $$\frac{3 \times 8}{4 \times 15} = \frac{24}{60}$$ Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 12: $$\frac{24 : 12}{60 : 12} = \frac{2}{5}$$ Теперь у нас есть выражение: $$\frac{2}{5} - \frac{1}{3} + \frac{5}{6}$$ Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5, 3 и 6 это 30: $$\frac{2 \cdot 6}{5 \cdot 6} - \frac{1 \cdot 10}{3 \cdot 10} + \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{12}{30} - \frac{10}{30} + \frac{25}{30}$$ Теперь сложим и вычтем дроби: $$\frac{12 - 10 + 25}{30} = \frac{27}{30}$$ Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: $$\frac{27 : 3}{30 : 3} = \frac{9}{10}$$ **Ответы:** А) 1. $x = \frac{29}{36}$ 2. $y = \frac{2}{3}$ 3. $a = \frac{1}{14}$ Б) $\frac{9}{10}$