Помоги решить задачи: про многоугольник, у которого известен угол, и две задачи на нахождение сторон четырёхугольника, если известен периметр и соотношения сторон

Задача 45. Сумма углов выпуклого многоугольника равна $(n-2) \cdot 180^\circ$, где $n$ — количество сторон. Каждый угол правильного многоугольника равен $\frac{(n-2) \cdot 180^\circ}{n}$. a) Если угол равен $90^\circ$, то $\frac{(n-2) \cdot 180^\circ}{n} = 90^\circ$. Решаем уравнение: $180n - 360 = 90n$, $90n = 360$, $n = 4$. Это квадрат. б) Если угол равен $60^\circ$, то $\frac{(n-2) \cdot 180^\circ}{n} = 60^\circ$. Решаем уравнение: $180n - 360 = 60n$, $120n = 360$, $n = 3$. Это треугольник. в) Если угол равен $120^\circ$, то $\frac{(n-2) \cdot 180^\circ}{n} = 120^\circ$. Решаем уравнение: $180n - 360 = 120n$, $60n = 360$, $n = 6$. Это шестиугольник. г) Если угол равен $108^\circ$, то $\frac{(n-2) \cdot 180^\circ}{n} = 108^\circ$. Решаем уравнение: $180n - 360 = 108n$, $72n = 360$, $n = 5$. Это пятиугольник. **Ответ:** а) 4 стороны, б) 3 стороны, в) 6 сторон, г) 5 сторон. Задача 66. **Допущение:** периметр равен 8 см = 80 мм. Пусть $x$ мм — длина первой стороны, тогда длины остальных сторон: $x-3$, $x-4$ и $x-5$. Периметр равен сумме длин всех сторон: $$x + (x-3) + (x-4) + (x-5) = 80$$ $$4x - 12 = 80$$ $$4x = 92$$ $$x = 23$$ Стороны равны: 23 мм, 20 мм, 19 мм, 18 мм. **Ответ:** 23 мм, 20 мм, 19 мм, 18 мм. Задача 67. Пусть вторая сторона равна $x$ см, тогда первая сторона $x + 8$ см, а третья $x \cdot 3$ см. Четвертая сторона равна второй, то есть $x$ см. Периметр равен 66 см: $$(x + 8) + x + (x \cdot 3) + x = 66$$ $$6x + 8 = 66$$ $$6x = 58$$ $$x = \frac{58}{6} = \frac{29}{3} = 9\frac{2}{3}$$ Первая сторона: $9\frac{2}{3} + 8 = 17\frac{2}{3}$ см. Вторая сторона: $9\frac{2}{3}$ см. Третья сторона: $3 \cdot 9\frac{2}{3} = 3 \cdot \frac{29}{3} = 29$ см. Четвертая сторона: $9\frac{2}{3}$ см. **Ответ:** $17\frac{2}{3}$ см, $9\frac{2}{3}$ см, 29 см, $9\frac{2}{3}$ см.