Вопрос:

Можешь ли ты решить систему уравнений: 5p - 3q = 0, 3p + 4q = 29

Фотография

Ответ ассистента

Давай решим эту систему уравнений! У тебя есть: $$\begin{cases} 5p - 3q = 0, \\ 3p + 4q = 29. \end{cases}$$ Из первого уравнения можно выразить $p$ через $q$: $$5p = 3q \Rightarrow p = \frac{3}{5}q.$$ Теперь подставим это выражение для $p$ во второе уравнение: $$3\left(\frac{3}{5}q\right) + 4q = 29.$$ Упростим: $$\frac{9}{5}q + 4q = 29.$$ Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю: $$\frac{9}{5}q + \frac{20}{5}q = 29.$$ Сложим: $$\frac{29}{5}q = 29.$$ Теперь найдем $q$: $$q = 29 \cdot \frac{5}{29} = 5.$$ Отлично, теперь, когда мы знаем $q$, найдем $p$: $$p = \frac{3}{5}q = \frac{3}{5} \cdot 5 = 3.$$ **Ответ: $p = 3$, $q = 5$**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи