Вычисли выражение (√27-2)(2-3√3)

Привет! Давай решим это вместе. Нам нужно упростить выражение $(\sqrt{27} - 2)(2 - 3\sqrt{3})$. Сначала упростим $\sqrt{27}$. Мы знаем, что $27 = 9 \cdot 3$, поэтому $\sqrt{27} = \sqrt{9 \cdot 3} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{3} = 3\sqrt{3}$. Теперь перепишем исходное выражение с упрощенным радикалом: $(3\sqrt{3} - 2)(2 - 3\sqrt{3})$. Теперь раскроем скобки, используя правило умножения многочлена на многочлен: $(3\sqrt{3} - 2)(2 - 3\sqrt{3}) = 3\sqrt{3} \cdot 2 + 3\sqrt{3} \cdot (-3\sqrt{3}) - 2 \cdot 2 - 2 \cdot (-3\sqrt{3})$ $= 6\sqrt{3} - 9 \cdot 3 - 4 + 6\sqrt{3}$ $= 6\sqrt{3} - 27 - 4 + 6\sqrt{3}$ Теперь сгруппируем подобные члены: $= (6\sqrt{3} + 6\sqrt{3}) + (-27 - 4)$ $= 12\sqrt{3} - 31$ Итак, ответ: **$12\sqrt{3} - 31$**