Помоги сократить выражение (x² + 2x + 4): (x³- 8)

Конечно, давай попробуем сократить это выражение! Вот как это можно сделать: 1. **Представим делимое и делитель в более простом виде:** * Делимое: $x^2 + 2x + 4$ (остаётся без изменений, так как это неполный квадрат суммы). * Делитель: $x^3 - 8$ можно разложить как разность кубов: $x^3 - 2^3 = (x - 2)(x^2 + 2x + 4)$. 2. **Запишем деление в виде дроби:** $$\frac{x^2 + 2x + 4}{x^3 - 8} = \frac{x^2 + 2x + 4}{(x - 2)(x^2 + 2x + 4)}$$ 3. **Сократим дробь:** Видим, что $(x^2 + 2x + 4)$ есть и в числителе, и в знаменателе. Сокращаем: $$\frac{x^2 + 2x + 4}{(x - 2)(x^2 + 2x + 4)} = \frac{1}{x - 2}$$ **Ответ: $\frac{1}{x-2}$**